黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学上学期（10月）第二次验收考试试题理考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间为120分钟．（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值等于A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.3.设，，，则的大小关系是A.B.C.D.4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度5.已知，则A.B.C.D.6.函数的最小正周期为，则函数的一个单调递减区间为A.B.C.D.7.中，内角所对的边分别为，若,则的面积为A.B.C.D.8．已知函数的图象的一部分如图所示，则下列结论不正确的是A．B．C．是函数的一条对称轴D．是函数的一个对称中心9.设函数是定义在上的奇函数，且，则A.B.C.D.10.已知钝角终边上一点的坐标为，则角的弧度为A．B．C．D．11.设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为.若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知是定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置上)13.已知，则14.函数的最大值为15.已知定义在上的函数，则满足的的取值范围为16.对于函数现有下列结论：①任取，都有②函数在上单调递增③函数有个零点④若关于的方程恰有3个不同的实根，则其中正确结论的序号为（写出所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知锐角的终边经过点，锐角的终边过点（1）求的值；（2）求的值．18.在中，（1）求的大小；（2）设的平分线交于,，求的值.19.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求当时的值域.20.设，且时有最小值.A'CNMAB（1）求与的值；（2）设，，且，求实数的取值范围.21.如图，中，，．点分别在边和上，将沿翻折，使变为，且顶点落在边上.设(1)用表示线段的长度，并写出的取值范围；(2)求线段长度的最大值以及此时的面积．22.已知函数⑴讨论函数的单调性；⑵如果有两个极值点，记过点的直线斜率为,那么是否存在使，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.高三学年第二次验收考试数学（理）答案一、选择题题号123456789101112答案ABADCDCBACCD二、填空题13.14.15.16.①③④三、解答题17.（1）；（2）18.（1）（2）19.（1）8（2）20.（1）（2）21.（1）；（2）22.（1）单调递增单调递增单调递减单调递增（2）不存在
