三角函数安徽理(9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)(9)A【命题意图】本题考查正弦函数的有界性,考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】若对恒成立,则,所以,.由,(kZ),可知,即sin0,所以,代入,得,由,得,故选A.(14)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________(14)【命题意图】本题考查等差数列的概念,考查余弦定理的应用,考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为4,,4aaa,最大角为,由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120aaaaa,则,所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.安徽文(15)设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则①②<③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).1(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用,考查基本不等式,考查三角函数求值,考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.【解析】,又,由题意对一切则xR恒成立,则223122abab„对一切则xR恒成立,即2222313442ababab„,223230abab„…0恒成立,而22323abab…,所以22323abab=,此时30ab.所以.①,故①正确;②,,所以<,②错误;③()()fxfx,所以③正确;④由①知,0b,由222262kxk„„2知236kxk„„2,所以③不正确;⑤由①知30ab,要经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交,则此直线与横轴平行,又的振幅为23bb,所以直线必与图像有交点.⑤不正确.(16)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.(16)解: A+B+C=180°,所以B+C=A,2又,∴,即,1cos2A,又0°