三角函数安徽理（9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）（9）A【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（kZ），可知，即sin0，所以，代入，得，由，得，故选A.（14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________（14)【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为4,,4aaa，最大角为，由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120aaaaa，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.安徽文(15)设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.1(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.【解析】，又，由题意对一切则xR恒成立，则223122abab„对一切则xR恒成立，即2222313442ababab„，223230abab„…0恒成立，而22323abab…，所以22323abab=，此时30ab.所以.①，故①正确；②，，所以＜，②错误；③()()fxfx，所以③正确；④由①知，0b，由222262kxk„„2知236kxk„„2，所以③不正确；⑤由①知30ab，要经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为23bb，所以直线必与图像有交点.⑤不正确.（16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.（16）解： A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，2又，∴，即，1cos2A，又0°
