黑龙江省哈尔滨六中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（每题5分共60分）1．已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩∁UB=()A．{x|1＜x＜3}B．{x|x≤0或1≤x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|1≤x＜3}考点：对数函数的单调性与特殊点；交、并、补集的混合运算．专题：函数的性质及应用；集合．分析：先将集合B进行化简，然后求出其在R上的补集，再利用交集的定义结合数轴求解．解答：解：由log2x＜0得0＜x＜1，∴B={x|0＜x＜1}，∴∁UB={x|x≤0或x≥1}，结合A={x|x＜3}，∴A∩∁UB={x|}={x|x≤0或1≤x＜3}．故选：B．点评：本题以集合的运算为载体考查了对数不等式的解法，一般是先化同底，再根据对数函数的单调性求解．2．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是()A．k≤0B．k＞0C．k≥0D．k＜0考点：映射．专题：函数的性质及应用．分析：先求出k的值域，则k的值域的补集即为k的取值范围．解答：解：由题意可得k=≥0， 对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，∴k＜0，故选D．点评：本题主要考查映射的定义，判断k的值域的补集即为k的取值范围，是解题的关键，属于基础题．3．要得到函数y=﹣sin2x+的图象，只需将y=sinxcosx的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：将2函数用二倍角公式化简，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可解决．解答：解： 函数y=﹣sin2x+=cos2x又 y=sinxcosx=sin2x=cos（2x+）∴只需将y=sinxcosx=sin2x=cos（2x+）的图象向右平移个单位即可得到函数y=﹣sin2x+=cos2x的图象．故选：B．点评：本题主要考察二倍角公式的应用和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题．4．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真D．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“对任意x∈R，x2+x+1＜0．”考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型．分析：题目给出的四个命题，A是写出一个命题的否命题，既要否定条件，又要否定结论；B是分析充要条件问题，由x=﹣1，一定能得到x2﹣5x﹣6=0，反之，由x2﹣5x﹣6=0，得到的x的值还可能是6；C是考查互为逆否命题的两个命题共真假；D是考查特称命题的否定，特称命题的否定式全称命题．解答：解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”．所以，选项A不正确；由x=﹣1，能够得到x2﹣5x﹣6=0．反之，由x2﹣5x﹣6=0，得到x=﹣1或x=6．所以，“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件．所以，选项B不正确；“若x=y”，则“sinx=siny”为真命题，所以其逆否命题也为真命题．所以，选项C正确；命题“∃x0∈R，”的否定是“对∀x∈R，x2+x+1≥0”．所以，选项D不正确．故选C．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了一个命题的否命题和逆否命题，考查了特称命题的否定，注意全称命题和特称命题格式的书写，此题是基础题．5．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则其解析式可以是()A．B．C．D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由sin=0求出φ的值，从而求得函数的解析式．解答：解：由函数的图象可得A=3，再由•=+=，解得ω=2．再由sin=0，可得2×（﹣）+φ=（2k﹣1）π，即φ=（2k﹣1）π+，k∈z，∴可以取φ=，故函数的解析式可以为f（x）=3sin（2x）=，故选B．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω的值，再由sin=0求出φ的值，属于中档题．6．已知指数函数y=f（x）、对数函数y=g（x）和幂函数y=h（x）的图象都经过点P（），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=()A．B．C．D．考点：函数的零点；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的...
