福建省福州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．抛物线：的焦点坐标是()A.B.C.D.2．如果命题“”为假命题，则（）A．均为假命题B．中至少有一个真命题C．均为真命题D．中只有一个真命题3．“”是“方程表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．点P是抛物线y2=4x上一点，P到该抛物线焦点的距离为4，则点P的横坐标为（）A．2B．3C．4D．55．椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为（）A．－21B．21C．－或21D．或216．函数的一个单调递增区间是()A．[-1,0]B．[2,8]C．[1,2]D．[0,2]7．已知双曲线2244xy上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于（）A．10B．10或2C．625D．6258．方程＋＝10化简的结果是（）．A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝19．双曲线C：离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2B．3C．4D．10．已知函数的图象在点(1，f(1))处的切线方程是，则f(1)＋2f′(1)的值是()1A.B．1C.D．211．已知函数()yxfx的图象如下图所示（其中'()fx是函数()fx的导函数），下面四个图象中()yfx的图象大致是（）12．已知(),()fxgx都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①()()xfxagx(0,a1)a且；②()0gx；③．若(1)(1)5(1)(1)2ffgg，则实数a的值为()A．21B．2C．45D．2或21二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上）13．命题“若ab，则221ab”的否命题为14．过原点作曲线y=ex的切线，则切线方程为15．在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是___________．16．已知102AB，，是圆221:42Fxy(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为．2ABCD三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度．18．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围19.已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.20．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．321．已知函数f（x）=lnx+．（Ⅰ）求证：f（x）≥1；（Ⅱ）若x﹣1＞alnx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．22．如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．4绝密★启用前福建师大二附中2016～2017学年第一学期高二年段期末考数学（文）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．抛物线：的焦点坐标是()A.102，B.104，C.102，D.104，【答案】B【解析】试题分析：由焦点的坐标公式可知，该抛物线的交点坐标为104，.考点：抛物线的焦点.2．如果命题“pq”为假命题，则（）A．,pq均为假命题B．,pq中至少有一个真命题C．,pq均为真命题D．,pq中只有一个真命题【答案】A【解析】试题分析：由复合命题真假性可知，当与中至少有一个为真命题时，pq为真，若命题“pq...
