江苏省连云港市东海县2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．把答案填涂在答题纸相应位置上．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据补集的定义可得出集合.【详解】集合，，则．故选：A．【点睛】本题考查补集的计算，熟悉补集的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.2.集合，满足的集合共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】【分析】列举出符合条件的集合即可.【详解】根据题意，满足题意的集合为、、、，共个.故选：B．【点睛】本题考查利用集合的包含关系求集合个数，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.3.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.和【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的单调性可得出结论.【详解】根据题意，函数的定义域为，由反比例函数的单调性可知，函数在区间和上都是减函数，但在定义域上不单调，因此，函数的单调递减区间为和.故选：D.【点睛】本题考查函数单调区间的求解，熟悉反比例函数的单调性是解题的关键，属于基础题.4.函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）恒过定点（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令幂指数等于零，求得x、y的值，可得函数图象经过的定点坐标．【详解】解：对于函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1），令x-1=0，求得x=1，y=3，可得函数图象恒过定点（1，3），故选C．【点睛】本题考查函数图象过定点问题，属于基础题．5.将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平移规律可得出函数的解析式.【详解】函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到，再向上平移个单位长度得到，因此，.故选：D．【点睛】本题考查利用函数图象的平移变换求变换后的函数解析式，熟悉“左加右减，上加下减”的规律是解题的关键，考查推理能力，属于基础题.6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，可得出，代入化简可得出函数的解析式.【详解】已知，设，则，所以，故．故选：A．【点睛】本题考查函数解析式的求解，对于形如型复合函数解析式的求解，一般利用换元法求解，考查计算能力，属于基础题.7.函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由奇函数的性质得出，以及，即可计算出的值.【详解】函数是定义在上的奇函数，，且时，，，．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数值，要结合函数的定义域选择合适的解析式计算，考查计算能力，属于基础题.8.已知，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数和对数函数单调性得出、、三个数与、的大小关系，从而可得三个数、、的大小关系.【详解】，，，．故选：C．【点睛】本题考查指数与对数的大小关系的比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法来得出各数的大小关系，考查推理能力，属于中等题.9.已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，可得出，将问题转化为函数的图象与直线有两个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合思想可得出实数的取值范围.【详解】关于方程有两个不同的实数根，可得有两个实数根，也就是与有两个交点，在坐标系中画出两个函数的图象，如图：时，函数的最小值为：，所以关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是：．故选：D．【点睛】本题考查利用函数零点个数求参数的取值范围，一般转化为两函数图象的交点个数问题，考查数形结合思想的应用，属于中等题.10.若函数（常数、）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】将函数解析式变形为，根据该函数为偶函数得出，根据该函数的值域为，可得出且有，由此可解出实数、，即可得出函数的解析式.【详解】，且该函数是偶函数，值域为，则，解得，，因此，.故选：B．【点睛】本题考查二次函数解析式的求解，涉及函数的奇偶性与值域，考查计算能力，属于中等题.11.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A....
