专题限时集训(十一)函数的图象与性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()D[因为f(－x)＝·cos(－x)＝－x－·cosx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当0＜x＜1时，x－＜0，cosx＞0，所以f(x)＜0，排除C，故选D.]2．(2018·山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于()A.B．－C．－1D．1B[由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－，所以f(1)＝－，f(1)＋f(4)＝－，选B.]3．(2017·北京高考)已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)()A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数A[ 函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－f(x)，∴函数f(x)是奇函数． 函数y＝x在R上是减函数，∴函数y＝－x在R上是增函数．又 y＝3x在R上是增函数，∴函数f(x)＝3x－x在R上是增函数．故选A.]4．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝()A．3B．6C．9D．12C[ －2＜1，∴f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3； log212＞1，∴f(log212)＝＝2log26＝6.∴f(－2)＋f(log212)＝9.]5．函数f(x)＝2|log2x|－的图象为()D[由题设条件，当x≥1时，f(x)＝2log2x－＝；当0＜x＜1时，f(x)＝2－log2x－＝－＝x.故f(x)＝其图象如图所示．故选D.]6．(2016·全国卷Ⅰ)若a>b>1,0
