山东省潍坊市2017届高三数学下学期第三次单元过关测试试题理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．若集合=，=，集合，则的真子集个数为A．3B．4C．7D．82．若复数满足(为虚数单位)，则=A．B．C．2D．3．若正数满足，则的最小值是A．B．C．D.4．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第三组抽取的学生编号为A．20B．28C．40D．485．若是两个不同平面，是两条不同直线，则下列结论错误的是A．如果，，那么m与所成的角和与所成的角相等B．如果，，，那么C．如果，，那么D．如果，，那么6.一个几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是一个正三角形及其内切圆，则该几何体的体积为A．B．C．D．7.已知函数，其导函数的图象如右图所示，则的值为A．B．2C．D．48.若变量满足则的最小值为A．B．C．D．9.执行右图所示的程序框图，输出的值为A．4B．6C．8D．1210．已知，若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为A．B．－1C．D．1二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若，则展开式中的常数项为12.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为13．若“”是真命题，则实数的最小值是___________．14．在中，的值为15.过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为三、解答题：本大题共6个小题，共75分．16．将函数的图象上每点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象．(1)求函数的解析式及其图象的对称轴方程；(2)在中，内角A,B,C的对边分别为．若，求的值．17．在队内羽毛球选拔赛中，选手与三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．(1)若至少获胜两场的概率大于，则入选下一轮，否则不予入选，问是否会入选下一轮?(2)求获胜场数X的分布列和数学期望．18．如图所示的三棱柱中，侧面为边长等于2的菱形，且为等边三角形，面．(1)求证：；(2)求侧面和侧面所成的二面角的余弦值．19．己知各项均为正数的数列的前n项和为，满足；数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)设数列的前n项和为，证明对，恒成立．20．已知函数.(1)若曲线处的切线与函数也相切，求实数的值；(2)求函数上的最小值；21．如图，已知椭圆的左焦点为抛物线的焦点，过点做轴的垂线交椭圆于两点，且．(1)求椭圆的标准方程：(2)若为椭圆上异于点的两点，且满足，问直线的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．潍坊高三年级下学期第三次单元过关检测数学试题（理）答案一、CBCDBADACB二、11.-16012.1413.214.15.9
