高三数学复习限时训练（46）1、中，三内角成等差数列。（1）若，，求此三角形的面积；（2）求的取值范围。2、如图，已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。（1）求椭圆的离心率；（2）设线段与椭圆交于点，是否存在实数，使?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）若是直线上一动点，且外接圆面积的最小值是，求椭圆方程。用心爱心专心1TMDA2F1FOyxl限时训练（46）参考答案1、解：因为成等差数列，所以（Ⅰ）由，即，得，…………………………………………5分所以△的面积；…………………………………………7分（Ⅱ）＝……………………………………11分又由题可知，所以，则．2、解：（Ⅰ）依题意：，即，所以离心率.…………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，，故，，，，所以椭圆方程是，即，直线的方程是用心爱心专心2由解得：（舍去）或即，…………………………………………7分，所以，即存在使成立。…………………………………………10分（Ⅲ）解法一：由题可知圆心在直线上，设圆心的坐标为，因圆过准线上一点B，则圆与准线有公共点，设圆心到准线的距离为，则，即，解得：或，…………………………………………14分又由题可知，，则，故椭圆的方程为．…………………………………………16分（若直接用圆与准线相切时面积最小来做，在答案正确的情况下本小题得3分，否则不得分）解法二：设，，，圆外接圆的方程是：，则，解得所以圆心即……………………………………12分用心爱心专心3则令，…………………………………14分由题可知，，则，故椭圆的方程为．…………………………………16分解法三：设，，，外接圆的方程是：，则，由得用心爱心专心4所以，或所以所以所求椭圆方程是．…………………………………16分用心爱心专心5
