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黑吉两省六校联考高三数学上学期期中试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

黑吉两省六校联考高三数学上学期期中试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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黑吉两省六校联考2015届高三上学期期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知集合M={x|﹣x2+2x>0},N={x|<1},则M∩N等于()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(﹣1,1)2.(5分)cos()的值为()A.B.C.﹣D.﹣3.(5分)已知||=1,=(0,2),且•=1,则向量与夹角的大小为()A.B.C.D.4.(5分)已知a为常数,则使得成立的一个充分而不必要条件是()A.a>0B.a<0C.a>eD.a<e5.(5分)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=()A.1B.2C.4D.86.(5分)函数f(x)=2x﹣sinx的零点个数为()A.1B.2C.3D.47.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2﹣b2=bc,且sinC=2sinB,则A等于()A.B.C.D.8.(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,则当x∈C.(0,3]D.9.(5分)给出下列命题,其中错误的是()A.在△ABC中,若A>B,则sinA>sinBB.在锐角△ABC中,sinA>cosBC.把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位,可以得到函数y=cos2x的图象D.函数y=sinωx+cosωx(ω≠0)最小正周期为π的充要条件是ω=210.(5分)函数的导函数f′(x)的图象大致是()A.B.C.D.11.(5分)已知,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,设等于()A.B.C.D.212.(5分)已知a,b∈R,函数f(x)=tanx在x=﹣处与直线y=ax+b+相切,设g(x)=ex+bx2+a,若在区间上,不等式m≤g(x)≤m2﹣2恒成立,则实数m()A.有最小值﹣eB.有最小值eC.有最大值eD.有最大值e+1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)已知<a<π,3sin2a=2cosa,则cos(a﹣π)=.14.(5分)化简25+lg5lg2+lg22﹣lg2的结果为.15.(5分)已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,q:关于x的方程4x2+4(m﹣2)x+1=0的两个实根分别在(0,1)和(1,2)内,若(¬p)∧(¬q)是真命题,则实数m的取值范围是.16.(5分)在数列{an}中,已知a1=1,an+1﹣an=sin,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2014=.三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=2x(﹣1≤x≤m)的值域为B.(1)当m=1时,求A∩B;(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示:(1)试确定f(x)的解析式;(2)若f()=,求的值.19.(12分)2014世界园艺博览会在青岛举行,某展销商在此期间销售一种商品,根据市场调查,当每套商品售价为x元时,销量可以达到15﹣0.1x万套,供货商把该产品的供货价格分为两部分,其中固定价格为每套30元,浮动价格与销量(单位:万套)成反比,比例系数为k,假设不计其它成本,即每套产品销售利润=售价﹣供货价格.(1)若售价为50元时,展销商的总利润为180万元,求售价为100元时的销售总利润;(2)若k=10,求销售这套商品总利润的函数f(x),并求f(x)的最大值.20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2﹣a1)=b1.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.21.(12分)设△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且acosB﹣bcosA=c,(1)求的值;(2)当tan(A﹣B)取最大值时,判断△ABC的形状.22.(12分)已知f(x)=+nlnx(m,n为常数)在x=1处的切线为x+y﹣2=0.(1)求y=f(x)的单调区间;(2)若任意实数x∈,使得对任意的t∈上恒有f(x)≥t3﹣t2﹣2at+2成立,求实数a的取值范围.黑吉两省六校联考2015届高三上学期期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知集合M={x|﹣x2+2x>0},N={x|<1},则M∩N等于()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(﹣1,1)考点:交集及其运算.专题:集合.分析:求出M与N...

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