陕西省西安市长安区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4.考试结束，请将答题卡上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知全集U=R,,,则=A．{x|x≥l}B．{x|1≤x2}C．{x|0≤xl}D．{x|Ox≤l}2.复数，，则A．1B．C．D．3.如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是A.B.C.D.4.若，是第三象限的角，则A．B．C．D．5.某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的投影长度为6,在侧视图中的投影长度为5,则该长方体的全面积为1A.B.C.6D.106.已知对于正项数列满足，若，则（）A．B．C．D．7.点P在边长为1的正方形ABCD内部运动，则点P到此正方形中心点的距离均不超过的概率为()A.B.C.D.π8.已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D.49.盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（）cm.A.B.C.2D.310.函数，的图像可能是下列图形中的11.定义在(0,)2上的函数()fx，()fx是它的导函数，且恒有成立，则A．3()2()43ffB．(1)2()sin16ffC．2()()64ffD．3()()63ff2正视图侧视图俯视图12．已知条件的一个充分不必要条件是，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.在平面直角坐标系中，不等式组(为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为.14．在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=．15.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.若直线的斜率为，则=；16.已知数列的前项和构成数列，若，则数列的通项公式________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.（本题10分）已知的面积为，且满足,设的夹角是，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最小值.18.(本题12分)已知数列的前项和.（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．19．（本题12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，.37580859095100分数0.010.020.040.060.070.030.05（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设P为SD的中点,求三棱锥的体积.20.（本题12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．21．（本题12分）已知椭圆C:22221(0)xyabab的离心率为32，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:2222)(0),xyrr（设圆T与椭圆C交于点M、N（如图）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求TMTN�的最小值，并求此时圆T的方程；（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与x轴4交于点R，S，O为坐标原点.求证：OROS为定值.[来22．（本题12分）已知函数。（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：.5高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意）题号123456789101112答案BABBBCCDBCDA二、填空题(共4个小题，每小题5分，计20分)13.1；14.；15.8；16.三、解答题（共6小题，计70分．解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分...
