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数学文冲刺(二)答案VIP免费

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唐山一中2010年高考冲刺试卷(二)数学(文科)答案一.选择题:1~4:DCAB;5~8:ADDD;9~12:BBAA。二.填空题:13:214:2615:16:①②④三.解答题:17.解:(1)21()3sincoscossin(2)26fxxxxx2114,,()sin()2426Tfxx()fx的单调递增区间为42[4,4]()33kkkZ(2)(2)coscosacBbC2sincossincossincosABCBBC12sincossin()sin,cos,23ABBCABB12()sin(),0,2636262AfAAA1()(,1)2fA18.解:(1)()0fx的解集有且只有一个元素2400aaa或4a又由0a得224,()44,44nafxxxSnn当1n时,111441aS;当2n时,125nnnaSSn唐山一中2010高考数学文科冲刺试题(二)答案第1页(共6页)1(1)25(2)nnannnN且(2)23411132533333nnnT①234511111327253333333nnnnnT②由①-②得2341212111252()3333333nnnnT1133nnnT.19.(1)证:已知111ABCABC是正三棱柱,取AC中点O,11AC中点F,连OF,OB,则OB、OC、OF两两垂直,以OB、OC、OF为x、y、z轴建立空间直角坐标系,又已知112,3,2ABAACE,则(0,1,0)A31(3,0,0),(0,1,1),(0,1,0),,,322BECD.唐山一中2010高考数学文科冲刺试题(二)答案第2页(共6页)33,,3,(3,1,0),(0,2,1)22DCABAE�,0,0DCABDCAE�则,DCABDCAE,又因AB与AE相交,故DC面ABE.(2)解:由(1)知,DC�是面ABE的一个法向量.31,,322AD�,设(,,)nxyz是面ADE的一个法向量,则313022nADxyz�①,20nAEyz�②,取2z,联立式①与式②解得111,3yx,则11,1,23n.二面角DAEB是锐二面角,记其大小为.则34cos|cos,|68||||DCnDCnDCn���,二面角DAEF的大小34arccos68,亦可用传统方法解决(略).20.(1)每天不超过20人排队结算的概率为:(2)每天超过15分排队结算的概率为,一周7天中,没有出现超过15分排队结算的概率为一周7天中,有一天出现超过15人排队结算的概率为唐山一中2010高考数学文科冲刺试题(二)答案第3页(共6页)一周7天中,有两天出现超过15人排队结算的概率为一周7天中,有3天以上(含3天)出现超过15人跑队结算的概率为;所以,该商场需要增加结算窗口。21.(1)3()()fxabmxnxxR2()3fxmxn的最小值为12,12n,又直线650xy的斜率为6.(1)36fmn,故2,12mn.(2)32()212,()6126(2)(2)fxxxfxxxx,当x变化时,()fx、()fx的变化情况如下表:x(,2)2(2,2)2(2,)()fx00()fx↗极大↘极小↗∴函数()fx的单调递增区间是(,2)和(2,)(1)10,(3)18,(2)82fff,∴当2x时,()fx取得最小值82,当3x时,()fx取得最大值18.唐山一中2010高考数学文科冲刺试题(二)答案第4页(共6页)22.(1)设11225(,),(1,0),||3MxyFMF.由抛物线定义,21111521,,433xxyx,1263y.226(,),33MM在1C上,2248193ab,又221ba4293740aa24a或2219ac舍去.224,3ab∴椭圆1C的方程为22143xy.(2)①直线BD的方程为17yxABCD为菱形,ACBD,设直线AC的方程为yxm由22143xyyxm,得22784120xmxmA、C在椭圆1C上,0解得77m,设1122(,),(,)AxyCxy,则212128412,77mmxxxx,1122126,,,7myxmyxmyyAC的中点坐标为43(,)77mm.由ABCD为菱形可知,点43(,)77mm在直线17yx上,唐山一中2010高考数学文科冲刺试题(二)答案第5页(共6页)341,1(7,7)777mmm.∴直线AC的方程为1yx即10xy.②∵ABCD为菱形,且60ABC,||||||ABBCCA,∴菱形ABCD的面积222121233||[()()]22SACxxyy22212123644122[()4]3(4)2497mmxxxx2483(7),(77)49mm.∴当0m时,菱形ABCD的面积取得最大值4837唐山一中2010高考数学文科冲刺试题(二)答案第6页(共6页)

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