数学文冲刺(二)答案VIP免费

唐山一中2010年高考冲刺试卷（二）数学(文科)答案一．选择题：1~4：DCAB；5~8：ADDD；9~12：BBAA。二．填空题：13：214：2615：16：①②④三．解答题：17．解：（1）21()3sincoscossin(2)26fxxxxx2114,,()sin()2426Tfxx()fx的单调递增区间为42[4,4]()33kkkZ（2）(2)coscosacBbC2sincossincossincosABCBBC12sincossin()sin,cos,23ABBCABB12()sin(),0,2636262AfAAA1()(,1)2fA18．解：（1）()0fx的解集有且只有一个元素2400aaa或4a又由0a得224,()44,44nafxxxSnn当1n时，111441aS；当2n时，125nnnaSSn唐山一中2010高考数学文科冲刺试题（二）答案第1页（共6页）1(1)25(2)nnannnN且（2）23411132533333nnnT①234511111327253333333nnnnnT②由①-②得2341212111252()3333333nnnnT1133nnnT．19．（1）证：已知111ABCABC是正三棱柱，取AC中点O，11AC中点F，连OF，OB，则OB、OC、OF两两垂直，以OB、OC、OF为x、y、z轴建立空间直角坐标系，又已知112,3,2ABAACE，则(0,1,0)A31(3,0,0),(0,1,1),(0,1,0),,,322BECD．唐山一中2010高考数学文科冲刺试题（二）答案第2页（共6页）33,,3,(3,1,0),(0,2,1)22DCABAE�，0,0DCABDCAE�则,DCABDCAE，又因AB与AE相交，故DC面ABE．（2）解：由（1）知，DC�是面ABE的一个法向量．31,,322AD�，设(,,)nxyz是面ADE的一个法向量，则313022nADxyz�①，20nAEyz�②，取2z，联立式①与式②解得111,3yx，则11,1,23n．二面角DAEB是锐二面角，记其大小为．则34cos|cos,|68||||DCnDCnDCn���，二面角DAEF的大小34arccos68，亦可用传统方法解决（略）．20．（1）每天不超过20人排队结算的概率为：（2）每天超过15分排队结算的概率为，一周7天中，没有出现超过15分排队结算的概率为一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为唐山一中2010高考数学文科冲刺试题（二）答案第3页（共6页）一周7天中，有两天出现超过15人排队结算的概率为一周7天中，有3天以上（含3天）出现超过15人跑队结算的概率为；所以，该商场需要增加结算窗口。21．（1）3()()fxabmxnxxR2()3fxmxn的最小值为12，12n，又直线650xy的斜率为6．(1)36fmn，故2,12mn．（2）32()212,()6126(2)(2)fxxxfxxxx，当x变化时，()fx、()fx的变化情况如下表：x(,2)2(2,2)2(2,)()fx00()fx↗极大↘极小↗∴函数()fx的单调递增区间是(,2)和(2,)(1)10,(3)18,(2)82fff，∴当2x时，()fx取得最小值82，当3x时，()fx取得最大值18．唐山一中2010高考数学文科冲刺试题（二）答案第4页（共6页）22．（1）设11225(,),(1,0),||3MxyFMF．由抛物线定义，21111521,,433xxyx，1263y．226(,),33MM在1C上，2248193ab，又221ba4293740aa24a或2219ac舍去．224,3ab∴椭圆1C的方程为22143xy．（2）①直线BD的方程为17yxABCD为菱形，ACBD，设直线AC的方程为yxm由22143xyyxm，得22784120xmxmA、C在椭圆1C上，0解得77m，设1122(,),(,)AxyCxy，则212128412,77mmxxxx，1122126,,,7myxmyxmyyAC的中点坐标为43(,)77mm．由ABCD为菱形可知，点43(,)77mm在直线17yx上，唐山一中2010高考数学文科冲刺试题（二）答案第5页（共6页）341,1(7,7)777mmm．∴直线AC的方程为1yx即10xy．②∵ABCD为菱形，且60ABC，||||||ABBCCA，∴菱形ABCD的面积222121233||[()()]22SACxxyy22212123644122[()4]3(4)2497mmxxxx2483(7),(77)49mm．∴当0m时，菱形ABCD的面积取得最大值4837唐山一中2010高考数学文科冲刺试题（二）答案第6页（共6页）