高中数学透视二项展开式中的[项]专题辅导VIP免费

透视二项展开式中的[项]二项式定理是一恒等式，左边是二项式幂的形式，而右边是项和的形式，针对二项式中特定项的考查在高考中频频出现，把握二项展开式中的通项及性质是突破该知识点的关键。一、第n“项”例1求展开式中的第4项。解析：直接根据二项展开式的通项进行求解。。[评注]通项公式表示的是第项，这里求的是第4项，所以取。二、常数“项”例2在的展开式中常数项是_____________。解析：二项展开式的通项是，由12-3r=0，得r=4，所以常数项是。[评注]二项展开式的某一项为常数项，就是这项中不含“变元”，一般采用令通项中变元的指数为零的方法求得。三、中间“项”例3在的展开式中，中间项是____________。解析：二项展开式共有7项，因此中间一项是第4项，即。[评注]对于展开式中的中间项，若n是偶数，则二项展开式的中间项为第项；若n是奇数，则二项展开式的中间项有两项：第项和第项。四、有理“项”例4求展开式中的有理项。解析：。令，即。又0≤r≤9，且，所以r=3，或r=9。当r=3时，；当r=9时，。用心爱心专心115号编辑所以的展开式中有理项是第4项，第10项。[评注]展开式中的有理项就是在通项公式中的指数为整数的项。用心爱心专心115号编辑