三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入3 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·新课标全国Ⅰ，2)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝()A.－3B.－2C.2D.32.(2016·新课标全国Ⅱ，2)设复数z满足z＋i＝3－i，则z＝()A.－1＋2iB.1－2iC.3＋2iD.3－2i3.(2016·新课标全国Ⅲ，2)若z＝4＋3i，则＝()A.1B.－1C.＋iD.－i4.(2016·四川，1)设i为虚数单位，则复数(1＋i)2＝()A.0B.2C.2iD.2＋2i5.(2016·北京，2)复数＝()A.iB.1＋iC.－iD.1－i6.(2016·山东，2)若复数z＝，其中i为虚数单位，则z＝()A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i7.(2015·福建，1)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，－2B.3,2C.3，－3D.－1,48.(2015·湖北，1)i为虚数单位，i607＝()A.iB.－iC.1D.－19.(2015·新课标全国Ⅰ，3)已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z＝()A.－2－iB.－2＋iC.2－iD.2＋i10.(2015·新课标全国Ⅱ，2)若a为实数，且＝3＋i，则a＝()A.－4B.－3C.3D.411.(2015·山东，2)若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝()A.1－iB.1＋iC.－1－iD.－1＋i12.(2015·安徽，1)设i是虚数单位，则复数(1－i)(1＋2i)＝()A.3＋3iB.－1＋3iC.3＋iD.－1＋i13.(2015·湖南，1)已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝()A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i14.(2014·安徽，1)设i是虚数单位，复数i3＋＝()A.－iB.iC.－1D.115.(2014·新课标全国Ⅰ，3)设z＝＋i，则|z|＝()A.B.C.D.216.(2014·新课标全国Ⅱ，2)＝()A.1＋2iB.－1＋2iC.1－2iD.－1－2i17.(2014·福建，2)复数(3＋2i)i等于()A.－2－3iB.－2＋3iC.2－3iD.2＋3i18.(2014·湖北，2)i为虚数单位，2＝()A.1B.－1C.iD.－i19.(2014·广东，2)已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝()A.－3－4iB.－3＋4iC.3－4iD.3＋4i20.(2014·陕西，3)已知复数z＝2－i，则z·的值为()A.5B.C.3D.21.(2014·山东，1)已知a，b∈R，i是虚数单位．若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝()A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i22.(2014·重庆，1)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.(2015·北京，9)复数i(1＋i)的实部为________．24.(2015·重庆，11)复数(1＋2i)i的实部为________．25.(2015·江苏，3)设复数z满足z2＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为________．26.(2015·天津，9)i是虚数单位，计算的结果为________．27.(2014·浙江，11)已知i是虚数单位，计算＝______.28.(2014·四川，12)复数＝________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·四川宜宾第一次适应性测试)若复数z＝，则|z|＝()A.1B.C.D.32.(2016·长春市质检三)设复数z＝1＋i(i为虚数单位)，则＋z2＝()A.1＋iB.1－iC.－1－iD.－1＋i3.(2016·江西九校联考)若复数(1＋mi)(3＋i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()A.2B.3C.D.4.(2015·湖南十二校联考)复数(i是虚数单位)的共轭复数为()A.－＋iB.－iC.＋iD.－－i5.(2015·郑州模拟)设i是虚数单位，复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2015·四川省统考)设复数z＝－1－i(i为虚数单位)，z的共轭复数为z，则等于()A.－1－2iB.－2＋iC.－1＋2iD.1＋2i7.(2015·潍坊一模)若复数z满足z(1＋i)＝2i，则在复平面内z对应的点的坐标是()A.(1，1)B.(1，－1)C.(－1，1)D.(－1，－1)8.(2015·河南六市联考)已知复数z满足(1＋i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则|z|＝________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析 (1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(2a＋1)i，∴a－2＝2a＋1，解得a＝－3，故选A.答案A2.解析由z＋i＝3－i，得z＝3－2i，∴z＝3＋2i，故选C.答案C3.解析z＝4＋3i，|z|＝5，＝－i.答案D4.解析(1＋i)2＝12＋i2＋2i＝1－1＋2i＝2i.答案C5.解析＝＝＝i.答案A6.解析 z＝＝1＋i，∴z＝1－i，故选B.答案B7.解析(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋bi，∴a＝3，b＝－2，故选A.答案A8.解析方法一i607＝i4×151＋3＝i3＝－i.故选B.方法二i607＝＝＝＝－i.故选B.答案B9.解析由(z－1)i＝1＋i，两边同乘以－i，则有z－1＝1－i，所以z＝2－i.答案C10.解析由＝3＋i，得2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，即ai＝4i，因为a为实数...