上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编立体几何一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知圆锥的母线，母线与旋转轴的夹角，则圆锥的表面积为3、（虹口区2017届高三一模）一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角是的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）关于直线及平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）若空间三条直线a、b、c满足，则直线a与c【】A．一定平行；B．一定相交；C．一定是异面直线；D．平行、相交、是异面直线都有可能．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如右图，已知正方体，，为棱的中点，则三棱锥的体积为________________．7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知一个球的表面积为，则它的体积为____________．8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）如图，在直三棱柱中，，，若与平面所成的角为，则三棱锥的体积为.9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成角为，则该圆锥的体积为．10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）如图，在棱长为1的正方体中，点在截面上，则线段的最小值等于11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）在长方体中，若，则异面直线与所成角的大小为____________．12、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是，则该截面的面积是__________．13、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为__________．14、（奉贤区2017届高三上学期期末）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积____________.15、（金山区2017届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.二、解答题1、（宝山区2017届高三上学期期末）如图，已知正三棱柱的底面积为，侧面积为36；（1）求正三棱柱的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小；2、（崇明县2017届高三第一次模拟）在正三棱柱中，，求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）四棱锥的体积．3、（虹口区2017届高三一模）在正三棱锥中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．（1）求证：；（2）求此三棱锥的全面积和体积．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在三棱锥中，底面是边长为6的正三角形，底面，且与底面所成的角为．（1）求三棱锥的体积；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知正四棱柱，,分别是棱的中点．(1)求异面直线所成角的大小；(2)求四面体的体积．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且，求：（1）圆锥的侧面积；（2）直线与平面所成的角的大小．（用反三角函数表示）7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）在长方体中（如图）,，点是棱的中点.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.试问四面体是否为鳖臑？并说明理由.8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为，总重量为.其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位:毫米）.（1）这堆螺帽至少有多少个；（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（结果精确到）9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）如图所示，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点．（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧的中点时，求异面直线与的所成角...
