广东省汕头市高三数学上学期开学摸底考试（8月）试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

广东省汕头市2018届高三数学上学期开学摸底考试（8月）试题理本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数，则的共轭复数是（）A．B．C．D．2.已知集合,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知，则下列结论正确的是()A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是偶函数4.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（）A．条B．条C.条D．条或条5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为8,则的值是()A.B.C.6D.86.函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．7.设为平面上四点，，则（）A．点在线段上B．点在线段上C．点在线段上D．四点共线8.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币,若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.9.已知函数,其中是常数,若对都有,则()A.B.C.D.10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈.问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，现将该楔体的三视图给出如下图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（）A．5000立方尺B．5500立方尺C．6000立方尺D．6500立方尺11.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.在数列及中，．设，则数列的前项和为（）．A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.二项式的展开式中所有项的系数和为_____________．14.在直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,且经过点.设点在抛物线上,直线分别与轴交于点,则直线的斜率大小是.15.不等式组的解集是.16.已知,若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有恒成立，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）设的内角所对的边分别为,若,1)求的值；2)求的值为.18.(本小题满分12分)在数列中,首项,前项和为,且(1)求数列的通项(2)如果,求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)如图,三棱锥中,是正三角形,是直角三角形，,.⑴证明:平面⊥平面；⑵若为棱与不重合的点,且,求与平面所成的角的正弦值.20.(本小题满分12分)设,函数.（1）证明在上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,(O是坐标原点),证明:21.(本小题满分12分)已知椭圆E:的焦点在轴上,是的左顶点,斜率为的直线交于两点,点在上,（Ⅰ）当t=4，时,求的面积；（Ⅱ）当时,求的取值范围.选做题：请在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程是(为参数).直线交曲线于两点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,点在曲线上.1)求曲线的普通方程及点的直角坐标;2)若直线的倾斜角为且经过点,求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲若，且.（I）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.高三理科数学答案一．选择BDACDBACDABB12．二．填空-512,，，16.【解析】对任意两个不等的正实数x1，x2，都有>2恒成立，则当x>0时，f′(x)≥2恒成立，f′(x)=+x≥2在(0，+∞)上恒成立，则a≥(2x-x2)max=1.三．解答题17.解:1）在中,,由正弦定理,得--------2分由余弦定理=-------6分2）-------8分-------10分-------12分18.解:1）-------①，---------------2分当时,----------②①-②等于（）=-------4分又------5分数列是以，为公比的等数列，------7分2）=------8分=又=------9分=------12分19.(本小题满分12分)解：（1...