山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学上学期期中试题（一二区）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题：（本大题12小题,每小题5分,共60分）1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62．函数y=lg（x﹣1）的定义域是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）3．函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个4．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）5．函数y=3x+1（x≥﹣1）的值域是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0．+∞）D．[1．+∞）6．下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|7．若实数a＞0，则下列等式成立的是（）A．（﹣2）﹣2=4B．2a﹣3=C．（﹣2）0=﹣1D．（a）4=8．函数y=ax+2﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过得点是（）A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）9．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A．B．2C．﹣1D．110．若是幂函数，则（）A．f（x）在定义域上单调递减B．f（x）在定义域上单调递增C．f（x）是奇函数D．f（x）是偶函数11．函数的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2B．2﹣kC．1﹣kD．﹣k﹣1二．填空题（每题5分，共4小题）13．若a∈{4，5，6}且a∈{6，7}，则a的值为．14．函数y=的定义域是．15．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014=．16．2log510+log50.25=．三．解答题（6小题，共70分）17．（10分）计算：（I）（2）+0.2﹣2﹣π0+（）；（Ⅱ）log3（9×272）+log26﹣log23+log43×log316．18．（12分）已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若AB，求实数a的取值范围．19.（12分）抽气机每次抽出容器内空气的60%，设原来容器内空气为1，通过x次抽气后容器内空气为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？（参考数据：lg2≈0.3010）20．（12分）已知函数f（x）=a﹣是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（1）求a的值；（2）试判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并证明；（3）若f（x﹣1）+f（x）＜0，求x的取值集合．21．（12分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．（Ⅰ）求函数f（x）在定义域R上的解析式；（Ⅱ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞1．22．（12分）已知幂函数f（x）=（m∈N*），经过点（2，），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．高一数学答案一．选择题（共12小题）1．（2016春•高平市期中）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．故选B．2．（2016•马鞍山）函数y=lg（x﹣1）的定义域是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：要使函数f（x）=lg（x﹣1）有意义，则x﹣1＞0，即x＞1，所以函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）．故选D．3．（2016•怀化三模）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x=2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=2有唯一交点．当x=2不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=2没有交点．故函数y=f（x）的图象与直线x=2至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=2的交点的个数是0或1，故选：D．4．（2016•绵阳模拟）若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）【解答】解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），则A∩B=[0...
