高三数学复习限时训练（97）1、已知，，．⑴若∥，求的值；⑵若，求的值．2、如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.(1)当时，求证：平面平面；(2)试证无论为何值，三棱锥的体积为定值。3、已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.(1)求抛物线方程；(2)过作，垂足为，求点的坐标；(3)以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，判断直线与圆的位置关系.限时训练（97）参考答案1、（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）解：⑴因为∥，所以．………………………………用心爱心专心1…………3分则．…………………………………………………………………………5分⑵因为，所以，……………………………………7分即．…………………………………………………………………………9分因为，所以，则．…………………………11分…………………………………………………14分2.（Ⅰ）∵正方体中，面，又∴平面平面，……………4分∵时，为的中点，∴，又∵平面平面，∴平面，又平面，∴平面平面．………7分（Ⅱ）∵，为线段上的点，∴三角形的面积为定值，即………12分又∵平面，∴点到平面的距离为定值，即，………………14分∴三棱锥的体积为定值，即用心爱心专心23、解:(1)抛物线∴抛物线方程为y2=4x.……………4分(2)∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴则FA的方程为y=（x－1），MN的方程为*k*s*5*u*k*s*5*u解方程组……………9分(3)由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m≠4时，直线AK的方程为即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离；当m=1时，直线AK与圆M相切；当时，直线AK与圆M相交.……………16分用心爱心专心3
