赤峰二中2016级高一上学期第一次月考文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或22.函数图象一定过点()A.（0,1）B.（0,3）C.（1,0）D.（3,0）3.已知集合且，则实数的值为A．3B．2C．0或3D．0,2,3均可4．下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A．B．C．D．5．集合，，若，则实数的取值集合为（）6．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是下图中的（）7.已知定义在上的减函数满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.函数y＝的值域是A．RB．C．（2，＋∞）D.（0，＋∞）9．设函数如果，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）10．如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动,在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C．D．11.若函数为奇函数，则的解集为（）A．B．C．D．12.已知,且,若,则的大小关系为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算：14.已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则的取值范围是.15.直线与函数(且)的图象有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是．16.已知函数的定义域和值域都是，则＝______。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．18．（本小题12分）已知奇函数f（x）是定义在（−1,1）上的单调减函数，且，求实数a的取值范围19．（本小题12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．20．（本小题12分）设函数则:（1）证明：；（2）计算：．21.（本小题12分）设定义在上的函数，且对任意有，且当时，．（1）求证：，且当时，有；（2）判断在上的单调性；22.(本小题12分)定义在上的偶函数，已知当时的解析式为（1）求在上的解析式．（2）求在上的最大值．高一月考文科试题第Ⅰ卷（共60分）1.B2.B3.A4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.D12.D13.214.15.16.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．【答案】或者【解析】试题分析：先化简集合,再由集合有下列四种可能①②③④，再分别求出的值或范围.试题解析：化简得， 集合的元素都是集合的元素，∴。2分⑴当时，，解得；4分⑵当时，即时，，解得，此时，满足；7分⑶当时，，解得。9分综上所述，实数的取值范围是或者.10分考点：集合的关系,二次方程根的讨论.18．（本小题12分）已知奇函数f（x）是定义在（−1,1）上的单调减函数，且，求实数a的取值范围【答案】【解析】解此不等式组，得a的取值范围为考点：函数奇偶性单调性解不等式19．（本小题12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由题为已知一元二次不等式的解集，求函数解析式。可由二次不等式的解法，先找到对应的二次方程，所以的最大值小于或等于0.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以.考点：（1）三个二次的关系及待定系数法求函数解析式；（2）恒成立中的最值思想及二次函数的性质.20．（本小题12分）设函数则:（1）证明：；（2）计算：．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】两式相加，由（1）得，.考点：1.函数的解析式；2.函数的性质.21.（本小题12分）设定义在上的函数，且对任意有，且当时，．（1）求证：，且当时，有；（2）判断在上的单调性；【答案】（1）证明见解析；（2）在上单调递减；（3）.围.试题解析：（1）由题意知，令，则，因为当时，，所以，设，则，所以即当时，有．（2）设是上的任意两个值，且，则，所以，因为，且，所以，即，即．所以在上单调递减．考点：1.函数单调性；2.一元二次不等式；3.集...
