四川省成都市高新区2017届高三数学下学期5月月考试题理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第I卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1.已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.下列命题正确的个数是（）①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．B．C.D．4.《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（）A．B．C.D．5.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为()A.-2B.-3C.2D.36.如图，小正方形的边长为，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．7．如图，在直角梯形中，，∥，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于()A.-B.-C.-D.-9.2017年“元旦”期间,成都某游乐园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入游乐园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11点30分时园内的人数是()A.212-57B.211-47C.210-38D.29-3010.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是()A.[2-,1]B.C.D.[0,+∞)11．若存在，使得关于的方程成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的函数，且满足①；②曲线关于点对称；③当时，若在上有5个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分）13.已知a=sinxdx,则二项式的展开式中x-3的系数为.14.已知，则的取值范围为．15.在正三棱锥V-ABC内,有一个半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其底面边长为.16.已知是定义在上的函数，是的导函数，给出如下四个结论：①若，且，则函数有极小值0；②若，则，；③若，则；④若，且，则不等式的解集为.所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数．（1）求的解析式；（2）在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围．18.(本小题满分12分)为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如下表:从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一个月的用水量,得到右边的茎叶图:(1)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值;(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大,求出n的值.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥A-EFCB中,△AEF为等边三角形,平面AEF⊥平面EFCB,EF∥BC,BC=4,EF=2a,∠EBC=∠FCB=60°,O为EF的中点.(1)求证:AO⊥BE:(2)求二面角F-A...
