江苏省东海高级中学高三第二次月考数学试题 苏教版VIP专享VIP免费

江苏省东海高级中学高三第二次月考数学试题一、填空题（每小题5分，共70分）1、化简的结果是_____▲_____．2、已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与B的关于是▲.3、定义在R上的奇函数满足则▲.4、函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为▲.5、在等差数列{an}中，7a5+5a9=0，且a9>a5，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于▲.6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_▲_．7、设G为的重心，，则的值=▲.8、在△ABC中，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为▲.9、如图，O，A，B是平面上的三点，向量设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，则=▲.10、在正项等比数列中，已知则的值为▲．11、定义在Ｒ上的周期函数，其周期Ｔ＝２，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数．如果Ａ、Ｂ是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系为▲．12、．对任意实数，函数f(x)满足，若，则对于正整数的表达式为=_______▲________.13.如图所示,△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线．假设，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为，则满足的不等关系是▲．14、已知函数的最大值为，最小值为，则______。二、解答题15．（本题满分14分）集合,，若“”是“”的充分条件，求的取值范围．16.（本题满分14分）已知向量.（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值.（14分）17.（本题满分14分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当的图象如图.EDCABACBOP（1）求函数上的表达式；（2）求方程的解.18.（本题满分16分）设，为常数）．当时，，且为上的奇函数．（1）若，且的最小值为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，在是单调函数，求的取值范围．19．（本题满分16分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，设.（1）当f(A,B)取得最小值时，求C的大小；（2）当时，记h（A）＝f(A,B)，试求h（A）的表达式及定义域；（3）在（2）的条件下，是否存在向量p，使得函数h（A）的图象按向量p平移后得到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明理由.20.（本题满分14分）已知数列都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为（1）求数列的通项公式；（2）若；（3）设的任一项的通项公式。周练八答案一、填空题1、；2、AB；3、0；4、[4，8）；5、6；6、；7、；8、直角三角形；9、6；10、112；11、；12、；13、；14、2.二、解答题15、解:,----------------------------------------------------------4分.,∴.------------------------9分∵是的充分条件,只要的取值范围是的子集即可.---------14分16、解：（1）已知向量若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，故知∴实数时，满足条件---------------------------------4分（2）若△ABC为直角三角形，且①∠A为直角，则，解得---------------------------------6分②∠B为直角，则，解得---------------------------------10分③∠C为直角，则，,解得综上，或或.------------------------------------------14分17、解：（1）由图象可知A=1，有解之得：由对称，可求得当综上，……………………7分（2）因为上有：又对称也是方程的解.……………………14分18、(1)解:,由得,若则无最小值..欲使取最小值为0,只能使,解得,.---------4分得则,---------------------7分又,又------------------------10分(2)..得.则,.当,或或时,为单调函数..综上,或.---------------------------------------------16分19、解：（1）配方得f(A，B)=(sin2A-)2+(cos2B-)2+1，∴[f(A，B)]min=1,当且仅当时取得最小值.在△ABC中，故C=或.…………6分（2）A+B=，于是h（A）＝＝cos2A－＋3=2cos(2A+)+3.∵A+B=，∴.…………11分（3）∵函数h（A）在区间上是减函数，在区间上是增函数；而函数在区间上是减函数.∴函数h（A）的图象与函数的图象不相同，从而不存在满足条件的向量p.…………16分20、解析：（1）因为点的图象上，所以，当，当，令…5分（2）由，因为过点的切线的斜率为，又，故，所以，①由①×④可得：，②①－②可得：所以…………10分（3），所以，又中的最小数，故，又，所以设等差数列，所以……16分