河北省邢台二中2015届高三上学期第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|y=﹣}，则B={x|x≤6}，则A∩B等于()A．[2，6）B．[2，6]C．[2，8]D．（﹣∞，6]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出y=﹣的定义域即集合A，从而求A∩B．解答：解：y=﹣的定义域是：，解得2≤x≤8．∴A=[2，8]，又B={x|x≤6}，∴A∩B=[2，6]．故选B．点评：考查集合的交集的求法，对数函数的定义域的求解是解题的关键，考查计算能力．2．已知复数z1=1+i，z2=2﹣2i，则•等于()A．8B．﹣4iC．4﹣4iD．4+4i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：求出两复数的共轭复数，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解．解答：解： z1=1+i，z2=2﹣2i，∴，∴•===．故选：C．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．3．曲线y=x3﹣1在x=1处的切线方程为()A．x=1B．y=1C．y=3x﹣3D．y=2x﹣2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．1专题：导数的综合应用．分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，再求出x=1时的函数值，则切线方程可求．解答：解： y=x3﹣1，∴y′|x=1=3，∴y′=3x2，又当x=1时y=0，∴曲线y=x3﹣1在x=1处的切线方程为y=3x﹣3．故选：C．点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．4．已知等比数列{an}满足a2=2，a4a6=4a72，则a4的值为()A．B．1C．2D．考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等比数列的性质得q4==，求出q2，再由a2=2求出a4的值．解答：解：设等比数列{an}的公比是q，由等比数列的性质得，a4a6=4a72，a52=4a72，则q4==，解得q2=，又a2=2，所以a4=a2q2=1，故选：B．点评：本题考查等比数列的性质、通项公式，属于基础题．5．在△ABC中，M是BC的中点，AM=5，BC=6，则•等于()A．9B．12C．16D．30考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：将，分别用三角形法则表示，然后用数量积计算所求．解答：解：由已知，得到BM=MC=3，，，所以=（）（）=++==52﹣32=16；故选C．点评：本题考查了向量的三角形法则以及数量积的运用，属于基础题．6．已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图面积为()2A．B．2C．4D．考点：简单空间图形的三视图．专题：空间位置关系与距离．分析：三棱锥的正视图如图所示，即可得出该三棱锥的正视图面积=．解答：解：三棱锥的正视图如图所示，∴该三棱锥的正视图面积==2．故选：B．点评：本题考查了三视图的有关知识、三角形面积计算公式，属于基础题．7．若变量x，y满足约束条件，则z=7x+2y的最大值是()A．27B．19C．13D．9考点：简单线性规划．专题：数形结合；不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合的到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．解答：解：由约束条件作出可行域如图，3联立，解得B（3，3）．化目标函数z=7x+2y为，由图可知，当直线过B时，Z最大，为z=7×3+2×3=27．故选：A．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．8．已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是()A．B．C．D．考点：指数函数的图像变换．专题：数形结合．分析：因为y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的图象，将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即可．解答：解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．4故选B点评：本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．9．已知m＞0，n＞0，且2m，，3n成等差数列，则+的最小值为()A．B．5C．D．15考点：基本不等式；等差数列的通项公式．专题：不等式的解法及应...
