2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：12小题，每小题5分，共60分．每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1．设全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|﹣1＜x≤6}，则集合（CUA）∩B（）A．{x|3≤x＜6}B．{x|3＜x＜6}C．{x|3＜x≤6}D．{x|3≤x≤6}2．复数z=的共轭复数是（）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．已知命题p：∀x∈R，sinx≥﹣1，则￢p（）A．∃x0∈R，sinx0≤﹣1B．∃x0∈R，sinx0＜﹣1C．∀x∈R，sinx≤﹣1D．∀x∈R，sinx＜﹣14．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．y=D．y=x|x|5．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）A．120B．80C．64D．486．某程序框图如图所示，该程序运行后输出i的值是（）A．63B．31C．27D．157．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M是双曲线右支上一点，且MF1⊥MF2，延长MF2交双曲线C于点P，若|MF1|=|PF2|，则双曲线C的离心率为（）A．B．2C．D．8．△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为（）A．1B．C．D．39．已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（﹣1）nan}的前n项和，则S2015=（）A．2015B．﹣2015C．3024D．﹣302210．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（）A．B．C．D．11．已知的解集为（）A．（﹣1，0）∪（0，e）B．（﹣∞，﹣1）∪（e，+∞）C．（﹣1，0）∪（e，+∞）D．（﹣∞，1）∪（0，e）12．已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个不同的实数根，则t的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣，﹣2）D．（，+∞）二、填空题：4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应位置上13．某幼儿园小班、中班、大班的学生数分别为90、90、120，现用分层抽样的方法从该幼儿园三个班的学生中抽取容量为50的样本，则大班抽取的学生数为．14．已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为．15．若实x，y满足不等式组目标函t=x﹣2y的最大值为2，则实a的值是．16．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=3﹣x2，则方程f（x）=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为．三、解答题：本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答书写在答题卷相应位置上17．已知向量，x∈R．函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离．19．有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训，现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图表示这两种数据如下：（Ⅰ）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；（Ⅱ）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．20．已知A、B分别是直线和上的两个动点，线段AB的长为，D是AB的中点．（1）求动点D的轨迹C的方程；（2）过点N（1，0）作与x轴不垂直的直线l，交曲线C于P、Q两点，若在线段ON上存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，试求m的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R），（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）的单调区间；（Ⅲ）当f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围．选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时在答题卡上指定位置填好把所选题目的题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D（Ⅰ）求证：CE=DE；（Ⅱ）求证：=．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知极...
