河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2.设集合若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.若，则（）A．B．C．D．4．函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A．（）B．（）C．（1，e）D．（e，∞）5.设，则是的（）A．充要条件B充分不必要条件C.必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．命题“已知，若，则或”是直命题C.“在上恒成立”“在上恒成立”D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题17．函数f（x）=2cosx（x∈[﹣π，π]）的图象大致为（C）A．B．C．D．8.已知，则的值为（）A．B．4C.1D．4或19.已知函数，若有，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知函数，当时，，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知函数，若在定义域内恒成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数是幂函数，对任意的，且，，若，且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C.等于0D．无法判断第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）213.已知函数，则函数的单调递增区间是．14.函数在处有极值10，则的值为．15.已知，则方程的根的个数是．16.已知函数，且是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）其中正确命题的序号是_______．(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．18.（本小题12分）已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19.（本小题12分）设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；3（3）计算20.（本小题12分）已知函数为常数).（1）若常数且，求的定义域；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.21．（本小题12分）已知函数f（x）=﹣x3+x2+x+a，g（x）=2a﹣x3（x∈R，a∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）求函数f（x）的极值．（3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范围．22．（本小题12分）已知函数f（x）=alnx﹣x2+1．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≥|x1﹣x2|，求a的取值范围．4参考答案一、选择题：DDB,ABC,CBC,ACA二、填空题：13.和14.415.516.①③三、解答题：17、解：（Ⅰ）A===，B=．（Ⅱ） ，∴，∴或，、∴或，即的取值范围是．18、解：若为真命题，则有，所以.若为真命题，则有，所以.由“或”为真命题，“且”为假命题，知命题与一真一假.当真假时，由得；当假真时，由，得.综上，的取值范围为.19、解:（（1）证明： ，∴.∴是周期为4的周期函数.(2) ，∴，∴，∴，∴，又，∴，即（3）解 19.又是周期为4的周期函数520.(1）由，当时，解得或，当时，解得.故当时，的定义域为，当时，解得.（2）令，因为为减函数，故要使在上是减函数，在上为增函数且为正值，故有故21、解：1）f（x）=﹣x3+x2+x+a，f'（x）=﹣3x2+2x+1，．．．（2）由（1）可知，当时，函数f（x）取得极小值，函数的极小值为当x=1时，函数f（x）取得极大值，函数的极大值为f（1）=a+1，（3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，即对于任意x∈[0，1]，不等式a≥x2+x恒成立，设h（x）=x2+x，x∈[0，1]，则h'（x）=2x+1， x∈[0，1]，∴h'（x）=2x+1＞0恒成立，6∴h（x）=x2+x在区间[0，1]上单调递增，∴[h（x）]max=h（1）=2∴a≥2，∴a的取值范围是[2，+∞）22、解：（Ⅰ）f（x）=alnx﹣x2+1求导得在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，f′（1）=a﹣2=4，得a=6，4﹣f（1）+...
