2017届高三年级第一次月考数学(理科)试卷第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.若集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3.命题“若，则且”的逆否命题是()．A．若，则且B．若，则或C．若且，则D．若或，则4.若函数为偶函数，则实数的值为（）A．B．C．D．5.下列说法不正确的是()A.若“”为假，则，至少有一个是假命题。B.命题“”的否定是“”。C.设是两个集合，则“”是“”的充分不必要条件。D.当时，幂函数上单调递减。错误！未找到引用源。7.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8.若，则（）A．B．C．D．9.函数的图象大致是()．10．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为()A．B．C．D．11.若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（）A．(－∞，7]B．(－∞，－20]C．(－∞，0]D．[－12,7]12.在R上可导的函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为()．A．B．C．D．第Ⅱ卷（共64分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知集合,B=且,则的值是.14.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)的值为.15.函数的单调递增区间是______．16.已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是________.第14题图第12题图三、解答题：本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设集合，集合，集合（1）求.（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值.（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.19.（本小题满分12分）函数（1）求函数的零点.（2）若函数的最小值为，求的值.20．（本小题满分12分）已知函数（且）（1）若，求实数的值；并求此时的单调区间及最小值.（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围．2017届高三年级第一次月考数学(理科)答案第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：题号123456789101112答案CCDBCACDADBA第Ⅱ卷（共64分）二、填空题：13：-314：215：16：三、解答题：本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17.解：(1)由题意知，2分4分所以6分(2)因为，所以8分所以，10分即12分18.（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求函数的最大值和最小值。(2)求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数。18.解：(1)当时，2分所以当时，4分当时6分（2）函数对称轴方程8分为使函数在区间上是单调函数。需要满足：或，即或所以实数的取值范围是或12分19.（本小题满分12分）函数.（1）求函数的零点；（2）若函数的最小值为，求的值.19．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：函数可化为由，得即，的零点是…………………6分（2）函数化为：即由，得，………………………12分20．（本小题满分12分）已知函数（且）．（Ⅰ）若，求实数的值；并求此时的单调区间及最小值。（Ⅱ）若函数不存在零点，求实数的取值范围．20.解：（Ⅰ）由得．．求导得易知在上单调递减，在上单调递增；当时，的最小值为2…………………4分（Ⅱ），由于．①当时，是增函数，且当时，．当时，取，则，所以函数存在零点，不满足题意．…………………8分②当时，．在上单调递减，在上单调递增，所以时取最小值．函数不存在零点，等价于，解得．综上所述：所求的实数的取值范围是．………………12分
