考点测试15导数的应用(一)一、基础小题1．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是()A．增函数B．减函数C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增答案A解析f′(x)＝1－cosx>0，∴f(x)在(0,2π)上递增．2．设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点答案D解析f(x)＝＋lnx(x>0)，f′(x)＝－＋＝，x>2时，f′(x)>0，这时f(x)为增函数；0f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)答案C解析依题意得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)>0；当x∈(c，e)时，f′(x)0
因此，函数f(x)在(－∞，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，＋∞)上是增函数，又af(a)，选C
5．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则f(x)的图象可能是()答案D解析当x0时，g′(x)0，从而f(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，g(x)
