1.2.2“非”(否定)课时过关·能力提升1.命题“2不是质数”的构成形式是()A.p∧qB.p∨qC.pD.以上答案都不正确答案:C2.若命题“p”与“p∧q”都是假命题,则()A.命题p,q都是真命题B.命题p,q都是假命题C.命题p是真命题,命题q是假命题D.命题q是真命题,命题p是假命题答案:C3.a,b不全为0是指()A.a,b全不为0B.a,b中至多有一个为0C.a,b中只有一个不为0D.a,b中至少有一个为0答案:B4.命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是.答案:对任意x∈R,都有x2+2x+5≠05.命题“所有人都晨练”的否定是.答案:有些人不晨练6.已知命题p:“∃x∈R,x¿1x”,命题p的否定为命题p,则命题p是“”;命题p是命题.(填“真”或“假”)解析:利用存在性命题的否定形式写出p:∀x∈R,x≤1x.当x>1时,x¿1x,故知p为假.答案:∀x∈R,x≤1x假7.已知命题p:0不是自然数,命题q:√3是无理数,则在命题①“p∧q”;②“p∨q”;③“p”;④“q”中,真命题的序号是,假命题的序号是.1解析:先判断命题p,q的真假,其真假为p假q真;再利用含有逻辑联结词的命题的真假判断方法(真值表)进行判断,其中②③为真,①④为假.答案:②③①④8.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)集合A是集合A∪B的子集;(2)∀T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sinx.解:它们的否定及真假如下:(1)集合A不是集合A∪B的子集;(假)(2)∃T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)≠sinx.(假)★9.指出下列命题的结构形式及构成它们的简单命题,并判断它们的真假:(1)正多边形既有内切圆又有外接圆;(2)1-x2≤1.分析:可依据命题的几种结构形式(“p∨q”“p∧q”“p”)直接写出它们的结构形式以及构成它们的简单命题;然后根据真值表判断其真假.解:它们的结构形式依次为:(1)p∧q,(2)p∨q.构成它们的简单命题依次为:(1)“正多边形有内切圆”和“正多边形有外接圆”.(2)“1-x2<1”和“1-x2=1”.其真假依次为:(1)真;(2)真.2
