江西省吉安市新干县2016-2017学年高一数学下学期第一次段考试题考试时间：2017年6月12日试卷满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（）A．B．C．D．2．已知，那么下列命题中正确的是()A．若则B．若，则C．若且，则D．若且，则3．在中，，则角与角的关系为（）A.B.C.D.4．.如图，有一直径为的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形铁皮，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（）A．B．C．D．5．已知两条不同的直线两个不同的平面且给出下列命题:①若则；②若则；③若则；④若则其中正确命题的个数是（）A.B.C.D.6．已知数列满足，则该数列的前12项和为（）A.211B.212C.126D.147[Z。XK]7．如图，一个正四棱锥-底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，若，则球的表面积是（）A．B．C．D．[学科8．.在中，所对的边分别是，当钝角三角形的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为（）A．B．C．D．9．为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了位业主，根据这位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为由于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于分的业主有（）位.A.B.C.D.22222正视图侧视图俯视图10．一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．11．若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．12．正方形边长为，中心为，直线经过中心，交于，交于，为平面上一点，且则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．数列｛an｝中，是方程的两根，若｛｝是等差数列，则＝.14．投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为________..15．在棱长为的正方体内部随机取一个点则点到顶点的距离超过的概率为__________．16．已知数列与满足，若且对一切恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，满分70分.)17．（本小题满分10分）春节期间某超市搞促销活动，当顾客购买商品的金额达到一定数量后可以参加抽奖活动，活动规则为：从装有个黑球，个红球，个白球的箱子中（除颜色外，球完全相同）摸球.（Ⅰ）当顾客购买金额超过元而不超过元时，可从箱子中一次性摸出个小球，每摸出一个黑球奖励元的现金，每摸出一个红球奖励元的现金，每摸出一个白球奖励元的现金，求奖金数不少于元的概率；（Ⅱ）当购买金额超过元时，可从箱子中摸两次，每次摸出个小球后，放回再摸一次，每摸出一个黑球和白球一样奖励元的现金，每摸出一个红球奖励元的现金，求奖金数小于元的概率.18．（本小题满分12分）在中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且.（1）求的值；（2）若，边上中线，求的面积．19．（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.（1）求等差数列的通项公式;（2）若成等比数列,求数列的前项和.20．（本小题满分12分）已知甲、乙两地相距为千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为元，可变部分与速度（单位;）的平方成正比，且比例系数为.（1）求汽车全程的运输成本（单位：元）关于速度（单位;）的函数解析式；（2）为了全程的运输成本最小，汽车应该以多大的速度行驶？21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6，PB=4PF．（1）求证：AC⊥DF；（2）求证：EF∥平面BDG；（3）求三棱锥B﹣CEF的体积．22．（本小题满分12分）已知函数满足，定义数列，，，数列的前项和为，，且．（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。高一1、2段考数学试卷答案一、选择题：题号123456789101112答案DCCDBDBDBCDC二.填空题13.314．15.16.三.解答题:17.【答案】(Ⅰ);...
