湖南省新田一中高一数学 基础班专题讲义三 集合VIP免费

湖南省新田一中高一数学基础班专题讲义三：集合【知识要点】一、集合的含义及其表示1、一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个。集合中的每一个对象称为该集合的。集合的性质：（1）确定性：班级中成绩好的同学构成一个集合吗？（2）无序性：班级位置调换一下，这个集合发生变化了吗？（3）互异性：集合中任意两个元素是不相同的。如：已知集合A＝{1，2，a}，则a应满足什么条件？常用数集及记法（1）自然数集：记作（2）正整数集：记作（3）整数集：记作（4）有理数集：记作（5）实数集：记作2、集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|P（x）}的形式。如：{x︱x为中国的直辖市}（3）集合的分类：有限集与无限集<1>有限集：含有有限个元素的集合。<2>无限集：若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集。<3>空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：二、子集子集的定义：如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集，记作：ABBA或特别的：AAA真子集的定义：如果AB并且BA，则称集合A为集合B的真子集。三、交集、并集和补集1、定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集；记作：A∩B=；由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集；记作：A∪B=;设A为S的子集，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：ACS＝，如果集合S包含我们所要研究的各个集合，就把S称为全集。1简单性质：（1）BBAABAABBA，，（2）若ABA，则（3）BABBAAABBA，，（4）若ABA则（5）AAUC=归纳：1）交集：两集合的公共元素构成的集合.2）并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性.3)补集：全集中除去一个集合剩下的元素构成的集合.4）基本方法：抽象的集合关系可用文恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示。注意点：空集是任何集合的子集；空集与任何集合的交集仍为空集.【典型例题】例1．已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2．（1）若U＝Z，A＝{x|x＝2k，k∈Z}B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则CUA＝。CUB＝。（2）设S＝R，A＝{x∣－1