山东省泰安市宁阳一中08-09学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.的值等于()A.B.0C.D.2.已知向量,且,则()A.B.C.D.3.若输入8,则右图程序执行后输出的结果是()A.0.2B.0.7C.0.8D.14.要从已编号(1—50)的50件产品中随机抽取5件进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,22C.1,2,3,4,5D.3,13,23,33,435.如图,已知,用、表示,则等于()A.B.C.D.6.函数的部分图象如下图,则()A.B.C.D.7.从2008年学生中选取50名学生参加某项活动,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2008人中,每人入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为D.都相等,且为8.已知、是非零向量,且满足,则与的夹角是()A.B.C.D.9.若,则的值为()A.B.C.D.10.如图所示,,在以O为圆心,OA为半径的半圆弧长任取一点B,则使的面积大于等于的概率为()A.B.C.D.11.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生数为,最大频率为0.32,则的值()A.64B.54C.48D.2712.将图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的,再将其图象沿轴向左平称个单位,得到的曲线与的图象相同,则的解析式为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答题纸的相应位置。13.已知,则的夹角的余弦值是。14.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委,如右茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为。15.甲、乙两人玩游戏,规则如框图所示,则甲胜的概率为。16.在中,已知,则的值为。三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。17.(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。18.(本小题满分12分)已知、是两个单位向量,且(其中),(1)与能垂直吗?(2)若与的夹角为,求的值。19.(本小题满分12分)统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收和在)(1)求月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少?20.(本小题满分12分)给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,……,以此类推。请你画出计算这50个数和的程序框图。21.(本小题满分12分)已知,且(1)求的值;(2)求22.(本小题满分14分)已知函数,()的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心。(1)求的表达式,并求出的单调递增区间。(2)若在上是单调递减函数,求的最大值。参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CABDBCCBDABD二、填空题(每小题4分,共16分)13.14.84.2,8515.16.三、解答题(共74分)17.(本小题满分12分)解:利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果:可以看出,试验的所有可能结果数为16种。(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有1—2,2—1,2—3,3—2,3—4,4—3,共6种。故所求概率答:取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为(2)所取两个球上的数字和能被...