山东省泰安市宁阳一中08-09学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值等于（）A．B．0C．D．2．已知向量，且，则（）A．B．C．D．3．若输入8，则右图程序执行后输出的结果是（）A．0.2B．0.7C．0.8D．14．要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（）A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,22C．1,2,3,4,5D．3,13,23,33,435．如图，已知，用、表示，则等于（）A．B．C．D．6．函数的部分图象如下图，则（）A．B．C．D．7．从2008年学生中选取50名学生参加某项活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为8．已知、是非零向量，且满足，则与的夹角是（）A．B．C．D．9．若，则的值为（）A．B．C．D．10．如图所示，，在以O为圆心，OA为半径的半圆弧长任取一点B，则使的面积大于等于的概率为（）A．B．C．D．11．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值（）A．64B．54C．48D．2712．将图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，再将其图象沿轴向左平称个单位，得到的曲线与的图象相同，则的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸的相应位置。13．已知，则的夹角的余弦值是。14．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如右茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为。15．甲、乙两人玩游戏，规则如框图所示，则甲胜的概率为。16．在中，已知，则的值为。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。17．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。18．（本小题满分12分）已知、是两个单位向量，且（其中），（1）与能垂直吗？（2）若与的夹角为，求的值。19．（本小题满分12分）统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收和在）（1）求月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少？20．（本小题满分12分）给出50个数，1,2,4,7,11,…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，……，以此类推。请你画出计算这50个数和的程序框图。21．（本小题满分12分）已知，且（1）求的值；（2）求22．（本小题满分14分）已知函数，（）的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心。（1）求的表达式，并求出的单调递增区间。（2）若在上是单调递减函数，求的最大值。参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABDBCCBDABD二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．84.2，8515．16．三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）解：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：可以看出，试验的所有可能结果数为16种。（1）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有1—2,2—1,2—3,3—2,3—4,4—3，共6种。故所求概率答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为（2）所取两个球上的数字和能被...
