山西省晋城市介休一中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答题纸上．）1．设集合A={x|x2+x﹣6≤0}，集合B为函数y=的定义域，则A∩B()A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法．专题：集合．分析：根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据交集的定义即可得到结论．解答：解：A={x|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}=[﹣3，2]，要使函数y=有意义，则x﹣1＞0，即x＞1，∴函数的定义域B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]，故选：D．点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础．2．若tanα＞0，则()A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．解答：解： tanα＞0，∴，则sin2α=2sinαcosα＞0．故选：C．点评：本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题．3．设a=log37，b=211，c=0.83.7，则()A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b考点：不等式比较大小．专题：函数的性质及应用．分析：判断三个数的范围，即可判断三个数的大小．解答：解：a=log37∈（1，2），b=211＞2c=0.83.7∈（0，1），∴c＜a＜b．1故选：B．点评：本题考查指数与对数的大小比较，指数函数与对数的性质的应用，考查基本知识的掌握情况．4．已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|﹣|=()A．0B．1C．2D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积的性质即可得出．解答：解： 向量，满足•=0，||=1，||=2，∴|﹣|==．故选：D．点评：本题考查了数量积的性质，属于基础题．5．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=1，向量=（a，b），=（1，2），若∥，则角A的大小为()A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：根据向量平行的坐标公式可得a，b的关系，利用正弦定理即可求出A的大小．解答：解： 向量=（a，b），=（1，2），若∥，∴b﹣2a=0，即b=2a， sinB=1，∴B=，根据正弦定理得sinB=2sinA，则sinA=，则A=，故选：A．点评：本题主要考查向量平行的坐标公式的应用，以及正弦定理的应用．6．等差数列{an}中，若a2+a8=15﹣a5，则a5等于()A．3B．4C．5D．6考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：由a2+a8=2a5，a2+a8=15﹣a5，能够导出3a5=15，从而得到a5的值．解答：解： a2+a8=2a5，2∴由a2+a8=15﹣a5，知3a5=15，∴a5=5．故选C．点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．7．将函数f（x）=4sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则φ的最小正值为()A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2+ϕ），再根据三角函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于ϕ的不等式，讨论求解即可．解答：解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移ϕ个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x﹣ϕ）+]=2sin（2x﹣2+ϕ），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2+ϕ）．因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，所以4×﹣2+ϕ=kπ+，k∈Z，整理得出=﹣ϕ+，k∈Z．当k=0时，ϕ取得最小正值为，故选B．点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，属于中档题．8．函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是()A．（，4）B．（，4]C．（﹣1，]D．（，+∞）考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．3分析：令t=4+3x﹣x2＞0，求得函数的定义域，且f（x）=lnt，本题即求函数t在（﹣1，4）上的减区间...
