高考数学圆锥曲线专题综合练习题安徽马鞍山二中1．已知F为双曲线-=1（a,b>0）的右焦点，点P为双曲线右支上一点，以线段PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是（）A，相交B，相切C，相离D，不确定2．P为双曲线-=1（a,b>0）右支上一点，F1，F2分别是左右焦点，且焦距为2c，则△F1PF2的内切圆圆心的横坐标为（）A,aB,bC,cD,a+b-c3．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x=-1,AM⊥l于M，|AM|=λ，|AO|=+λ（λ≥0），则A的轨迹是（）A,椭圆B，双曲线C，抛物线D，圆一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是（）A,椭圆B，双曲线C，抛物线D，圆4．已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A(1,2),且∠BAC=900，则动直线BC必过定点A,(2,5)B,(-2,5)C,(5,-2)D,(5,2)5．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6．已知点是抛物线上的点，设点到抛物线的准线的距离为，到圆上一动点Q的距离为2d，则的最小值是（）A.3B.4C.5D.7．已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点到直线的最大距离为（）A.1B.2C.3D.48．如果以原点为圆心的圆，经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.9．将圆按向量平移后,恰好与直线相切,则实数b的值为()A.B.C.D.10．若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆的交点个数（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个11．在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（）Ａ．2个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．8个12.已知和是两个定点，椭圆与等轴双曲线都以、为焦点，点P是与的一个交点，且，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.13．椭圆的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，过且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则（）（A）（B）（C）（D）14.如果方程表示双曲线,那么下列椭圆中,与该双曲线共焦点的是（）A.B.C.D.15．已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程为（）A、x2=8yB、(x-2)2=8(y-2)C、(y-2)2=-8(x-2)D、(y-2)2=8(x-2)16．（理）如图三个图中的多边形都是正多边形，M、N是所在边的中点，双曲线以图中的F1，F2为焦点，且离心率为e1,e2,e3,它们的大小为（）A,e1>e2>e3B,e1e317．已知双曲线－＝1的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为；18已知点F是抛物线的焦点，若抛物线上任意一点P到直线的距离比点P到F1F2MNµÚ5ÌâÀíͼһF1F2MNµÚ5ÌâÀíͼ¶þF1F2AµÚ5ÌâÀíͼÈýF的距离多1，则m=；19．已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P在椭圆上.若,则点P到x轴的距离为；20．若曲线的准线垂直于x轴,则实数k的取值范围是；21．点、是椭圆（a＞b＞0）的短轴端点，过右焦点F作x轴的垂线交于椭圆于点P，若是、的等比中项（O为坐标原点），则；22．设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率；23．已知椭圆：，直线，若直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为．解答题1．如图，为椭圆上的一个动点，弦分别过焦点．当垂直于轴时，恰好．（I）求该椭圆的离心率；（II）设，，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．２．已知双曲线右支上一点在轴上方，A、B分别是椭圆的左、右顶点，连结AP交椭圆于点C，连结PB并延长交椭圆于D，若△ACD与△PCD的面积恰好相等．（1）求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角；（2）当双曲线的离心率为何值时，CD恰好过椭圆的右焦点？xyABCOF1111111111F2xyAPBCD0３．已知：动圆Ｍ与直线ＡＢ相切于Ｎ，且，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P。（1）求动点P的轨迹方程；（2）直线截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；（3）是否存在常数，使得，若存在，求λ；若不存在，请说明理由。４．设椭...
