天全中学2015—2016学年上期高二第18周周考数学试题班级：姓名：成绩：一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是（）A.B.C.D.2.已知向量，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知正数满足，则有（）A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值1444.已知p:，q:，则下列判断中，错误的是A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；5.已知p：lgx＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是()A．0＜x＜1B．－1＜x＜1C.＜x＜D．＜x＜26．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.7．命题“”的否定是A、B、C、D、8.双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．4B．4C．14D．149．下列各式中，最小值为2的是（）A．B．C．D．10.抛物线焦点的坐标为（）A.（10，0）B.（0，10）C.（5，0）D（8，0）11.已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（）ABCD12.已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（）1A．B．C．D．二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线物中心在原点，两个焦点，点P在双曲线上，且,的面积为１，则双曲线的标准方程是.14．若x>0,则的最小值是.15、设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为；16．椭圆的离心率为，则的值为______________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18．（本小题满分10分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．219．（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？20.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，点在C上。(1)求C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。3ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21．（本小题满分13分）已知抛物线，F是抛物线C的焦点，过点F的直线与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点。（１）如果的斜率为１，求以AB为直径的圆的方程。（２）如果,求直线的方程。22、（本小题满分13分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.4天全中学2015—2016学年上期高二第18周周考数学参考答案一．选择题BACABCCACCAA二．填空题13．；14.12;15.13；16、三．解答题17、18、若方程有两个不等的负根，则，…………2分所以，即．………………3分若方程无实根，则，即，所以．……………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．………8分所以或所以或．故实数的取值范围为．……………12分19．⑴由，知⑵当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.20.(1)(2)21、(1)(2)22．解：⑴由，长轴长为6得：所以5∴椭圆方程为………5分⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为②……7分把②代入①得化简并整理得∴又……………………………13分6
