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高二数学均值不等式人教版知识精点VIP免费

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高二数学均值不等式人教版【同步教育信息】一.本周教学内容:均值不等式二.重点、难点:1.均值不等式:(且)当且仅当时,“=”成立2.均值不等式的推广(换元)3.均值不等式的引申(、均正)↓↓↓↓调和平均数算术平均数几何平均数平方平均数(当且仅当时,以“=”均成立)4.均值不等式的应用、(0,)(1)为定值时,、有最大值,当且仅当时,取最大值(2)、=P为定值时,有最小值,当且仅当时,取最小值【典型例题】[例1]对于3的证明:(1)(2)[例2]已知(且),任取、,求证:。证明:[例3]、、(0,),求证。证明:用心爱心专心同理∴[例4],,,,求证:。证明:(0,),(0,1)∴[例5]、(0,)且,(0,1),求证:。证明:左=右[例6],,(0,),求证:。证明:左[例7]、、(0,)且,求证:。证明:∴左右[例8](0,)时,求:的最大值。解:形如型∴当且仅当时[例9](3,),求的最小值。解:形如型用心爱心专心当且仅当时,“=”成立,即时,[例10]、(0,)且,求的最小值。解:【模拟试题】1.下列函数中,最小值是4的是()A.()B.()C.()D.(且)2.若、、,且,则下列各式成立的是()A.B.C.D.3.,且,则的最小值为()A.1B.4C.9D.164.、为正常数,、为正变数,且(),求的最小值。用心爱心专心【试题答案】1.C2.B3.C4.解:法一:∵∴,∴∴∴法二:年级高二学科数学版本人教版期数002内容标题均值不等式分类索引号G.623.3分类索引描述学习资料主题词均值不等式栏目名称同步课堂编稿老师沈凯审稿老师录入一校二校审核用心爱心专心

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