高一重点班第三学月考试数学试题考试时间120分钟，总分150分一、选择题（12题，60分）二、选择题（12题，60分）1.已知幂函数f(x)满足f=9,则f(x)的图象所分布的象限是()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第一象限2.已知log2m=2.016,log2n=1.016,则等于()A.2B.C.10D.3.已知函数f(x)=则满足f(a)<的a的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-∞,-1)∪(0,)C.(0,)D.(-∞,-1)∪(0,2)4.设a=lo3,b=,c=,则()A.a
0且a≠1)的图象过点(4,2),(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.(3)在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.22.已知函数f(x)=,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a).(2)是否存在实数m>n>3,当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.答案及解析1.【解析】选A.设f(x)=xn,则=9,n=-2,所以f(x)=x-2,因此f(x)的图象在第一、二象限.2.【解析】选B.因为log2m=2.016,log2n=1.016,所以m=22.016,n=21.016,所以==.3.解题指南】分a>0与a≤0分别解不等式f(a)<,然后将这两种情况中a的取值范围并在一起即可.【解析】选B.当a>0时,由f(a)<可得log2a<=log2,因此易得此时020=1,所以c>b>a.5.【解析】选B.由lga+lgb=0,得lg(ab)=0,所以ab=1,故a=,所以当01;当b>1时,01的情况.6.解析当a＝0时，Q＝，适合题意，∴选∅D.答案D7.解析：选A ∁UA＝{2,4}，∁UB＝{1,3}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝，故选∅A.8.解析：选A由题意得P＝{1,2,3}．又因为选项A化简得{1,2,3}，选项B化简得{1,2,3,4,5}，选项C化简得{1,2,3,4}，选项D化简得{1,2}，故选A.9.解析：选D由已知可得M＝{2,3}，则2,3是方程x2－5x＋p＝0的两根，则p＝6，故选D.10.解析：选A借助数轴可知A∪B＝{x|x≥－1}．11.解析：选B (S∩T)⊆S，∴S∪(S∩T)＝S.12.解析：选D A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.13.解析: 5∈A,∴a2+2a-3=5,∴a=2或a=-4.又5∉B,∴|a+3|≠5,∴a≠2,且a≠-8,∴a=-4.答案:-414.【解析】正整数中所有的偶数均能被2整除．【答案】{x|x＝2n，n∈N*}15.【解析】把x＝1代入方程x...
