江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二数学上学期第二次大考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29B．甲的中位数是24C．甲罚球命中率比乙高D．乙的众数是212．一个长方体切去一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为()3．如图，是的直观图，其中，那么是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，10；乙：8，9，9，9，10.若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用1x，2x表示，方差分别用21s，22s表示，则（）A．12xx，2212ssB．12xx，2212ssC．12xx，2212ssD．12xx，2212ss5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）17816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．02B．07C．01D．066．若实数的取值如表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（）A．B．C．D．7．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（）A．B．C．D．9．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是()A．36B．18C．5D．610．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（）注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：.A．B．C．D．211．两圆222210xymym和2224490xynxn恰有一条公切线，若mR，nR，且0mn，则的最小值为（）A．4B．3C．2D．112．如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线,ACBD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边,,,ABBCCDDA分别相交于点,,,EFGH，记四边形EFGH的面积为y，设BExAB=，则（）A．函数()yfx=的值域为(0,4]B．函数()yfx=的最大值为8C．函数()yfx=在2(0,)3上单调递减D．函数()yfx=满足()(1)fxfx=-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．已知一组数据1x，2x，，nx的方差为5，则这组数据132x，232x，，32nx的方差为．14．已知直线60xay与圆228xy交于,AB两点，若22AB，则a.15．表面积为43的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为．16．在正三棱柱111ABCABC中，D为棱1AA的中点，若1BCD是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，，，3，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．18．（本小题满分12分）某快递公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；（2）在这60天中包裹件数在[100，200）和[200，300）的两组中，用分层抽样的方法抽取30件，求在这两组中应分别抽取多少件？19．（本小题满分12分）在中，．（I）求的大小；（II）求的最大值．20．（本小题满分12分）某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（4元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：单价（元）1819202122销量（册）6156504845（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程,（2）预计今后的销...
