山东省菏泽市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}2．（5分）直线l的倾斜角为60°，和直线l平行且经过点（﹣3，2）的直线方程是（）A．y=+2B．y=+2C．y=﹣2D．y=﹣23．（5分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点4．（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）5．（5分）过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A．x﹣y+1=0B．x﹣y+1=0或3x﹣2y=0C．x+y﹣5=0D．x+y﹣5=0或3x﹣2y=06．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A．B．C．D．7．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示，则以下描述正确的是（）A．函数f（x）的定义域为C．此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数D．对于任意的y∈内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是．12．（5分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．13．（5分）若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是．14．（5分）若直线mx﹣（m+2）y+2=0与3x﹣my﹣1=0互相垂直，则点（m，1）到y轴的距离为．15．（5分）已知函数f（x）=（其中e=2.71718…），有下列命题：①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；③f（x）有零点，g（x）无零点．其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16．（12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A．（1）集合A；（2）若集合B={x∈N*|x＜3}，求A∩B并写出它的所有子集．17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线2x﹣y﹣4=0与直线y=x﹣1的交点为M，过点A（0，3）作直线l，使得点M到直线l的距离为1．求直线l的方程．18．（12分）已知函数f（x）=（1）求f（）+f（﹣）﹣f（﹣）+f（）+f（log23）的值；（2）画出函数f（x）的图象，根据图象指出f（x）在区间上的单调区间及值域．19．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点．（1）求异面直线DD1与MC1所成的角；（2）求直线MC1与平面BB1C1C所成的角．20．（13分）已知函数f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（，2），（Ⅰ）求实数a；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x+）﹣1，求：函数g（x）的解析式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数F（x）=g（2x）﹣mg（x﹣1），求F（x）在的最小值h（m）．21．（14分）如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．（1）求证：AE∥平面BCD；（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．山东省菏泽市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集运算求得答案．解答：解： A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，∴A∩B={x|x＞2}∩{x|1＜x＜3}={x|2＜x＜3}．故选：C．点评：本题考查交集及其运算，是基础的计算题．2．（5分）直线l的倾斜角为60°，和直线l平行且经过点（﹣3，2）的直线方程是（）A．y=+2B．y=+2C．y=﹣2D．y=﹣2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由题意可得斜率等于tan60°，根据点斜式求得直线的方程，再化斜截式方程即可．解答：解： 一条直线l的倾斜角为60˚，故斜率等于tan60°=，和直线l平行且经过点（﹣3，2）的直线方程是：y﹣2=（x+3），即y=+2．故选：A．点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，用点斜式求直线方程，属于基础题．3．（5分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是...
