江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（8）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．化简后等于.2．已知幂函数的图象过点.3．若，则的值为.4．已知函数，则函数=.5．函数的定义域是．6．函数零点的个数为个．7．水平放置的斜二测直观图如右图所示，已知，，则中边上中线的实际长度为.8．已知函数xxxf3log)(2)0()0(xx，则的值是.9．若2|60Axxx，，且ABA，则实数m的值为.10．定义在区间上的偶函数,当时单调递减,，则实数的取值范围是.11．对于每一个实数，设函数是三个函数中的最1小值，则函数的最大值是.12．已知函数在上有意义，则实数的取值范围是．13．函数，下列说法中正确的是.（填写正确的序号）①当=0时，是偶函数；②一定存在零点；③在区间上单调递减；④当0＜＜1时，的最小值为．14．已知函数在定义域上是单调函数.若对任意都有则.二、解答题（6大题共90分，将答案写到答题纸规定的位置，要求有必要的文字说明和步骤）15．（本题满分14分）已知全集．集合,,.（1）求A∪B；（2）如果A∩C≠，求实数的取值范围.16．（本题满分14分）若函数为奇函数(为常数)．（1）求的值；（2）用函数单调性定义证明函数在区间（1，＋∞）上单调递增．217．（本题满分14分）已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈R）．（1）若f(m)=8，求f(－m)的值；（2）若f(1)=3，求f(2)及的值18.(本小题满分16分）某企业为适应市场需求，准备投入资金万生产和型两种产品．经市场预测，生产型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系，又估计当投入资金万元时，可获利润万元．生产型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)的关系满足，为获得最大利润，问生产型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？319.（本题满分16分）已知函数（1）求的值；（2）若在上无零点，求的取值范围.20．（本题满分16分）已知函数().（1）当时，函数的值域是，求实数a的值；（2）令函数.当时，存在最大实数t，使得，有恒成立，请写出与的关系式.4
