高三数学午间小练（55）1、已知等差数列｛an｝中，，若，则数列｛bn｝的前5项和等于．2、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差．3、设等差数列的前项和为，若，，则．4、在数列在中，，，,其中为常数，则．5、设，则等于．6、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差．7、已知数列对于任意，有，若，则．8、等比数列的首项,前项和为若，则公比等于．9、数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则．110、已知等比数列中，则其前3项的和23的取值范围是．45611、（08江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：78910根据以上排列规律，数阵中第n（）行的从左1112131415向右的第3个数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12、设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为．13、（08全国Ⅱ）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．11．90；2．3；3．45；4．；5．；6．7．；提示：，猜想．或由已知得，即成等差数列．8．-；提示：．9．；提示：，且得．等比数列的公比，．10．；提示：∵等比数列中∴,∴当公比时，；当公比时，,∴．11．；提示．前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．12．2002；提示：因为数列，，……，的“理想数”为2004，所以．数列2，，，……，的“理想数”为．213．解：（Ⅰ）依题意，，即，由此得．因此，所求通项公式为，．①（Ⅱ）由①知，，于是，当时，，，当时，．又．综上，所求的的取值范围是．3
