2017～2018学年度上学期期中质量检测试卷高一数学（用时120分钟，满分150分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。第I卷：选择题（共60分，请在答题卡上答题，否则答题无效）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上。）1、已知集合，则（）.A.B.C.D.2、下列四组函数，表示同一函数的是（）.A,B,C,D,3、若，那么函数的图象关于（）.A原点对称B直线对称Cx轴对称Dy轴对称4、函数的定义域是（）.A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)5、若，，，则（）.A．B．C．D．6、函数的图象必经过点（）.A.(0，1)B.(1，1)C.(2，0)D.(2，2)7、定义在上的偶函数在上是减函数则().A．B.C.D.8、设是定义在上的偶函数，则的值域是（）.A．B．C．D．与有关，不能确定9、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）10、已知，若，则（）.A.B.C.D.11、已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，若,则的取值范围是（）A．B．C.D．12、已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）.A．B．C．D．第II卷非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案填在答题卡上。）13、已知函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．14、已知错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。.15、已知错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。.16、设函数错误！未找到引用源。是奇函数，且错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。x，则错误！未找到引用源。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程。）17、（本小题满分10分）计算：（Ⅰ）（Ⅱ）已知（其值用表示）18、（本小题满分12分）已知定义在上偶函数在时的图象如图所示，（Ⅰ）补充完整在错误！未找到引用源。的函数图像；（Ⅱ）写出的单调区间；（Ⅲ）根据图象写出不等式错误！未找到引用源。的解集。19、（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）用定义证明函数在区间上是单调递减函数；（Ⅱ）求在区间上的最值．20、（本小题满分12分）已知集合.（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，求实数a.21、（本题满分12分）已知函数（a为常数）是奇函数.（Ⅰ）求a的值与函数的定义域；（Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）已知定义为的函数满足下列条件：（1）对任意的实数都有：，（2）当时，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求证：在上为增函数；（Ⅲ）若，，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．桂林市第一中学2017～2018学年度上学期期中质量检测高一数学答案1～12BDBCCCAACDCC13、814、15、2316、－117、解：（Ⅰ）原式＝＝＝＝———5分（Ⅱ）———5分18、每小题4分（Ⅰ）、（Ⅱ）略（Ⅲ）、19、解：（1）任取，，且设，则，因为，所以，，，所以，即，所以在上是单调减函数．———7分（2）因为在上是单调减函数，———5分20、解：（Ⅰ）当时———4分（Ⅱ）当，从而故符合题意当时，由于，故有解得综上所述实数a的取值范围是———8分21、解：（Ⅰ）是奇函数令，解得：或所以函数的定义域为：或———6分（Ⅱ）当时，∵，恒成立∴所以m的取值范围是———6分22、解：（Ⅰ）令，由得∴———2分（Ⅱ）任取，且设，则由得∵当时，∴∴∴在上为增函数———5分（Ⅲ）由即得∴∴∵∴由不等式得∴则整理，得设函数，当时，对称轴∵关于的不等式对任意的恒成立∴即解得综上所述实数的取值范围是
