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湖北省七校高二数学下学期期中联考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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湖北省七校2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题理考试时间:2017年4月21日上午8:00—10:00一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卷上填涂所选答案的序号)1.若向量a,b,且a∥b,则实数的值分别为()A.,-B.,-C.1,1D.-,2.已知条件,条件,则成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某中学高二年级组采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷A,编号落入区间的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为()A.7B.8C.9D.104.随机选取5名高二男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x(cm)160165170175180体重y(kg)5661656974由上表可得回归直线方程,据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为()A.65.8kgB.66.3kgC.66.8kgD.67.3kg5.如图所示为某市各旅游景点的分布图,图中一支箭头表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H可走的不同的旅游路线的条数为()A.14B.15C.16D.176.的展开式中项的系数为()A.45B.72C.60D.1207.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)等于()A.B.C.D.8.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是某数学教师利用刘徽“割圆术”的思想设计的一个程序框图,则输出的值为().(参考数据:,)A.6B.12C.24D.489.某数学爱好者设计了一个商标,如果在该商标所在平面内建立如图所示的平面直角坐标系,1则商标的边缘轮廓AOC恰是函数的图像的一部分,边缘轮廓线AEC恰是一段所对圆心角为的圆弧.若在图中正方形ABCD内随机选取一点P,则点P落在商标区域内的概率为()A.B.C.D.10.设事件A在每次试验中发生的概率相同,在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为()A.B.C.D.11.下列说法中:①4是数据4,6,7,7,9,4的众数;②如果数据,,…,的平均数为3,方差为0.2,则,,…,的平均数和方差分别为14和1.8;③用辗转相除法可得228与1995的最大公约数为57;④把四进制数化为二进制数是;⑤已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中,的比值正确说法的个数为()A.2B.3C.4D.512.已知椭圆与双曲线的焦点重合,分别为的离心率,则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷横线上)13.若实数数列:成等比数列,抛物线的焦点坐标是;14.已知随机变量ξ服从正态分布,且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=;15.7个身高各不相同的人排成一排照相,高个子站中间,从中间到左边一个比一个矮,从中间到右边也一个比一个矮,则共有________种不同的排法(结果用数字作答).16.平面内两定点M(0,-2)和N(0,2),动点P(x,y)满足|PM|·|PN|=(≥4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题:①∃,使曲线E过坐标原点;②对∀,曲线E与x轴有三个交点;③曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称;④若P,M,N三点不共线,则△PMN周长的最小值为;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H,则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是.(填上所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)217.(本小题满分10分)清华大学在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取某学校高三年级40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得复试资格.(Ⅰ)求出...

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