江苏省华冲中学09届高三数学期中模拟班级姓名学号得分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、已知，，则新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2、已知平面向量，且∥，则实数的值等于．3、已知，则．4、等差数列中，=120，那么=．5、函数的值域是．6、已知cos（α-）+sinα=．7、若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为．8、函数的部分图象如图所示，则．9、若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆10、正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为．11、设集合中只有一个元素，则实数=．12、已知是实数，是纯虚数，则=13、已知点A和B,直线与线段AB有交点，则的取值范围是14、函数的图象关于直线对称．若当时，，则当时，新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆二、解答题（14分*5=70分）2-2O62xy15、已知向量，若，且（I）试求出和的值；（II）求的值。解：16、（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=a，∠BAC=90，顶点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M．（1）求证：BC垂直于A1，A，M三点确定的平面；（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．17、已知函数。(1)若的两个零点为，且满足0<<2<<4，求实数的取值范围；(2)若函数存在最值，求实数的取值范围，并指出最值是最大值还是最小值．18、已知a是实数，函数2()()fxxxa．（Ⅰ）若'(1)3f，求a值及曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）当a﹥0时，求()fx在区间2,0上的最大值．19、（本题满分15分）已知：数列满足（1）求数列的通项（2）若，求数列的前n项的和参考答案1、2、3、4、245、6、7、（1，0）8、9、10、2411、12、113、14、15、（I）即（II）又16、（2）17、解：（Ⅰ）2()32fxxax，因为(1)323fa，所以0a．又当0a时，(1)1f，(1)3f，所以曲线()yfx在(1(1))f，处的切线方程为320xy．（Ⅱ）令()0fx，解得10x，223ax．a﹥0①当223a≥，即3a≥时，()fx在[02]，上单调递减，从而max(0)0ff②当2023a，即03a时，()fx在203a，上单调递减，在223a，上单调递增…13分max8402023aafa，≤，，．综上所述，max84202aafa，≤，，．1819（1）n=1时，时，（1）（2）（1）-（2）得，又适合上式（2）、
