重庆市渝中区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知复数z=（i是虚数单位），则|z|=()A.B.1C.D.2、已知-=，则n=（）A.13B.14C.15D.163、设，在函数中的系数是（）A.2000B.12000C.24000D.非以上答案4、已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)＝2x＋lnx，则＝()A．1B．－1C．－e－1D．－e5、某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（）A.84种B.98种C.112种D.140种6、当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．7B．42C．210D．8407、已知“整数对”按如下规律排成一列：(0,0)，(0,1)，(1,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，…，则第222个“整数对”是()1A．(10,10)B．(11,9)C．(10,9)D．(9,10)8、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A.3B.2C.1D.09、计算：1+2+3+4+5+…+100=()（i是虚数单位）A.0B.1C.-25-25D.-50-5010、已知函数的导函数为，对一切的都有成立，对任意正数ba,,若ba,则有().A.B.C.D.与的大小不确定11、若函数在区间（1,4）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，则实数的取值范围是（）A.(5,7)B.[5,7]C.D.12、函数f(x)＝ex－x－2，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0恒成立，则k的最大值是（）．A.2B.3C.4D.5二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在的展开式中，的系数是______14、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),则=______15、有6本不同的书分给四人，每人至少一本，则有_____种不同的分配方案。（数字作答）16、在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)＝xlnx－x的图象上的动点，该曲线在点P处的切2线l交y轴于点M（0,y），过点P作l的垂线交y轴于点N（0,y）．则的范围是____________三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的计算、证明或推理过程）17、（10分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元。某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券。设该顾客购买餐桌的实际支出为§元.（1）求§的分布列（2）求E§18、（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.可用公式：b＝=，a＝－b.19、（12分）若（)=（1）求（2）求3（3）求-20、（12分）某牙膏厂生产的牙膏的年销售量（即该厂的年产量）x万支与年广告费用万元满足（k为常数），如果不进行广告宣传，则该牙膏的年销售量是1万支.已知2014年生产该牙膏的固定投入为8万元，每生产1万支该产品需要再投入16万元，厂家将每支牙膏的销售价格定为每支牙膏平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括广告费用）．（1）将2014年该产品的利润万元表示为年广告费用万元的函数；（产品的利润=销售收入—产品成本—广告费用）（2）该厂家2014年的广告费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大值是多少？21、（12分）设xm和xn是函数21()ln(2)2fxxxax的两个极值点，其中mn，aR．(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程(Ⅱ)求()()fmfn的取值范围；（Ⅲ）若12aee，求()()fnfm的最大值（e是自然对数的底数）．22、（12分）已知函数4（1）求函数f(x)在区间[1,e]上的最值。（2）求证：在区间（1，+）上，函数f(x)的图象在函数g(x)=的下方。（3）设,求证：5高2018级（高二）理科数学答案ABCCDCBDDABA13.-2014.-99!15.156016.(－∞，－1]∪[3，＋∞)17、（10分）（1）解：§的所有可能取值为：3400,2400,1400,400.（...2分）P（§=3400）==，P（§=2400）==，P（§=1400）==，P（§=3400）==，（...6分）所以§的分布列为§340024001400400P...7分（2）E§=3400×+2400×+1400×+400×=...
