三角函数1、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（D）A、不能作出这样的三角形B、作出一个锐角三角形C、作出一个直角三角形D、作出一个钝角三角形2、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（D）A、B、C、D、3、若，则的值为（A）A、B、C、D、4、在中，如果边满足，则（A）A、一定是锐角B、一定是钝角C、一定是直角D、以上情况都有可能5、若的三个内角满足，则（C）A、一定是锐角三角形B、一定是直角三角形C、一定是钝角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（C）A、B、C、D、7、在中，，，，则（A）A、或B、或C、D、或8、已知，则的值是（C）A、B、C、D、9、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（D）A、和都是锐角三角形B、和都是钝角三角形C、是钝角三角形，是锐角三角形D、是锐角三角形，是钝角三角形10、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（A）A、B、C、D、11、已知函数的图象如图所示，，则（B）A、B、C、D、12、已知函数，其中，则下列结论中正确的是（D）A、是最小正周期为的偶函数B、的一条对称轴是C、的最大值为D、将函数的图象左移得到函数的图象13、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（D）A、B、C、D、和14、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（A）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度15、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（C）A、横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度；B、横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度；C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象向左平移个单位长度；D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象向右平移个单位长度；16、函数，，在区间上的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将，，的图象上的所有的点（A）A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变17、已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（C）A、B、C、D、18、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（C）A、B、C、D、19、已知函数，若存在实数使得对任意实数，都有，则的最小值是（B）A、B、4C、D、20、已知函数，给出下列四个命题：①若，则；②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时，的值域为，其中正确的命题为（D）A、①②④B、③④⑤C、②③D、③④21、已知定义域是全体实数的函数满足，且函数，函数，现定义函数为：其中，那么下列关于叙述正确的是（B）A、都是奇函数且周期为B、都是偶函数且周期为C、均无奇偶性但都有周期性D、均无周期性但都有奇偶性22、在中，，，其面积为，则。答案：。23、函数的最小正周期是。答案：。24、已知为等腰直角三角形，，点为斜边的三等分点，则。答案：。25、设，则的大小关系是。解析：曲线为，可转化为在点与坐标原点所确定直线的斜率，由数形结合，可得，所以。26、设，则下列正确的有。①；②；③；④；⑤；⑥。解析：研究图象间关系，可得正确的有②⑥。27、计算下列各式。①（三角代换）已知，，则。②（三角代换）已知，，则。③（三角代换）若，则。④（三角代换）若，则。答案：①1；②；③5；④将原等式变形得，，再展开运算即可，。27、已知为一个钝角三角形的两个锐角，下列不等式中错误的是。①；②；③；④。答案：④
