2017-2018学年度高二数学（文）第一次月考卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。分卷I一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析：A可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合；B绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；C绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；D绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故本选项符合．故选D.2.已知直线l的倾斜角为90°，则l的斜率为()A．0B．1C．2D．不存在【答案】D【解析】因为倾斜角为90°直线，斜率不存在，故选D.3.空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交D．不确定【答案】B【解析】由于直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，而这两边相交于点C，所以直线l和三角形所在的平面垂直，又因三角形的第三边AB在这个平面内，所以l⊥AB.4.一个三棱锥的高和底面边长都缩小为原来的时，则它的体积是原来的()A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得S′＝S，h′＝h，∴V′＝S′h′＝×Sh＝V.5.点A(2,1，－1)关于x轴对称的点的坐标为()1A．(－2,1，－1)B．(2,1,1)C．(2，－1，－1)D．(2，－1,1)【答案】D【解析】点A(2,1，－1)关于x轴对称的点的坐标为(2，－1，1)，故选D.6.在空间直角坐标系中，已知两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，则|P1P2|等于()A．B．3C．D．【答案】A【解析】 两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，∴|P1P2|＝＝，故选A.7.已知直线l经过点(－3,0)且与直线2x－y－3＝0垂直，则直线l的方程为()A．x＋2y＋6＝0B．x＋2y＋3＝0C．2x＋y＋3＝0D．2x＋y＋6＝0【答案】B【解析】设所求直线的方程为x＋2y＋c＝0，把点(－3,0)代入直线方程可得－3＋c＝0，∴c＝3，故所求直线的方程为x＋2y＋3＝0，故选B.8.圆x2＋y2－4x＋2y＝0的圆心和半径分别()A．(2，－1)，B．(2，－1)，5C．(－2,1)，D．(－2,1)，5【答案】A【解析】将圆x2＋y2－4x＋2y＝0，配方得(x－2)2＋(y＋1)2＝5，故知圆心为(2，－1)，半径为，故选A.9.执行如图所示的程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应该是()A．2或B．2或±C．2D．2或－【答案】D【解析】由程序框图可得：当x＜0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.∴x＝－.当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.2∴x＝2，综上所述：x＝2或－.10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A．－3B．－10C．0D．－2【答案】A【解析】开始：k＝1，s＝1；1<4，是，s＝2×1－1＝1；k＝2,2<4，是，s＝2×1－2＝0；k＝3,3<4，是，s＝2×0－3＝－3；k＝4,4<4，否，输出s＝－3，故选A.11.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是().A．2B．4C．4D．8【答案】C【解析】设原图形为△A′OB′， OA＝2，OB＝2，∠AOB＝45°，∴OA′＝4，OB′＝2，∠A′OB′＝90°，∴Rt△A′OB′的面积为S＝×4×2＝4.故选C.12.已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是()A．3－B．3＋C．D．3【答案】A【解析】直线AB的方程为＋＝1，即x－y＋2＝0，圆x2＋y2－2x＝0，可化为(x－1)2＋y2＝1，∴圆心(1,0)到直线的距离为d＝＝，∴圆上的点到直线距离的最小值为－1. |AB|＝2.∴△ABC的面积最小值是××2＝3－.故选A.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.长方体的长、宽、高分别为4,2,2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.【解析】长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r＝＝2.所以这个球的表面积为4πr2＝24π.14.已知点P(2,5)，M为圆(x＋1)2＋(y－1)2＝4上任一点，则|PM|的最大值为.【解析】由(x＋1)2＋(y－1)2＝4.所以圆心C的坐标为(－1,1)，半径r＝2，P(2,5)，可得|PC|＝＝5，因此|MP|max＝5＋2＝7.15.已知A(－1,1)、B(3,1)、C(1,3)，则△ABC的BC边上的高所在直线方程为________．【答案】x－y＋2＝0【解析】BC边上的高所在直线过点A(－1,1)，斜率为＝1，则BC边上的高所在直线方程为y－1＝x＋...
