第一章统计案例一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．分析人的身高与体重的关系，可以用()A．残差分析B．回归分析C．等高条形图D．独立性检验解析：因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用回归分析来解决．答案：B2．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据()A．k>3.841B．k<3.841C．k>6.635D．k<6.635解析：由独立性判断的方法可知，如果有95%的把握，则k>3.841.答案：A3．分类变量X和Y的列联表如下：Y1Y2总计X1aba＋bX2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d则下列说法正确的是()A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强解析：因为k＝，当(ad－bc)2越大时，k越大，说明X与Y关系越强．答案：C4．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过点是()A．(2,2)B．(1.5,0)C．(1,2)D．(1.5,4)解析：y与x的线性回归方程必过样本点的中心(1.5,4)．答案：D5．考察人的高血压病是否与食盐摄入量有关，对某地区人群进行跟踪调查，得到以下数据：是否患高血压喜欢食物情况患高血压未患高血压合计喜欢较咸食物34220254喜欢清淡食物2613531379合计60157316331则认为人的高血压病与食盐摄入量有关的把握大约为()A．99%B．95%C．90%D．无充分依据解析：k＝≈80.155， 80.155>6.635，∴有99%的把握认为人的高血压病与食盐摄入量有关．答案：A6．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A．有99%的人认为栏目优秀B．有99%的人认为栏目是否优秀与改革有关系C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系解析：由于K2＝0.99＜2.706，所以没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系，故选D.答案：D7．已知一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则＝()A．58.5B．46.5C．60D．75解析：＝＝9，因为回归直线方程过点(，)，所以＝1.5×＋45＝1.5×9＋45＝58.5.答案：A8．设有一个回归直线方程y＝2－1.5x，则变量x每增加1个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位解析：回归直线方程y＝2－1.5x中斜率为－1.5，它的含义是：x每增加1个单位时，y平均减少1.5个单位．答案：C9．对于随机变量K2的观测值k>2.706，我们就有________的把握认为x与y有关系()A．99%B．95%C．90%D．以上都不对解析：由临界表得P(K2≥2.706)＝0.1，故我们有90%的把握认为x与y有关系．答案：C10．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中错误命题的个数是()A．0B．1C．2D．32解析：观察残差图，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用模型比较理想，故①正确；相关指数R2的值越大，模型的拟合效果越好，故②正确；研究残差平方和时，其值越小，模型的拟合效果越好，故③正确．故答案选A.答案：A11．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下数据中，对于同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4解析：可计算|ad－bc|的值，值越大说明X与Y有关的可能性越大．答案：D12．两个相关变量满足如下关系x1015202530y10031005101010111014两变量的线性回归方程为()A.y＝0.56x＋997.4B．y＝0.63x－231.2C.y＝50.2x＋501.4D．y＝60.4x＋400.7解析：利用公式b＝≈0.56，a＝－b≈997.4.∴线性回归方程为y＝0.56x＋997.4.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每...
