2015-2016学年广东省茂名市电白区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1．y=cos（2x+）的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π2．已知向量=（﹣1，3），则||的值是（）A．B．10C．D．53．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4．已知角α在第三象限，且cosα=﹣，则sinα的值为（）A．B．﹣C．D．﹣5．若向量，，满足∥且⊥，则•（+2）=（）A．4B．3C．2D．06．方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根7．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与﹣的夹角等于（）A．﹣B．C．D．8．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）1A．B．C．D．9．设向量，满足||=||=1，•=，则|+|等于（）A．B．C．D．10．若x0是方程的解，则x0属于区间（）A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）11．设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则f（x）的最小正周期是（）A．2πB．πC．D．12．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．y=cos（x+）的最大值为．14．已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为．15．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象．216．若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）．（1）若∥，求x的值；（2）若（8﹣）•=30，求x的值．18．已知sinα=，α为第二象限．（1）求cosα，tanα的值；（2）设=（sinα，cosα），=（﹣3，4），求cos＜，＞．19．已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求在（0，）内一条对称轴；（2）求在（0，2π]内的零点．20．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．21．已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值．22．设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．32015-2016学年广东省茂名市电白区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1．y=cos（2x+）的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】根据y=Acos（ωx+φ）的周期等于，得出结论．【解答】解：函数y=cos（2x+）的最小正周期是=π，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Acos（ωx+φ）的周期等于，属于基础题．2．已知向量=（﹣1，3），则||的值是（）A．B．10C．D．5【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用．【分析】根据向量的模的计算即可．【解答】解： 向量=（﹣1，3），则||==，故选：A．【点评】本题考查了向量的模的计算，属于基础题．3．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．4【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．【解答】解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选C．【点评】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．4．已知角α在第三象限，且cosα=﹣，则sinα...
