高二数学选修椭圆的标准方程练习题一、填空题1．若，，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为_______________。2．若，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_______________。3．焦点为，，，，，则椭圆的标准方程为_______________。4．焦点在x轴上，焦距为4，且经过点,，则椭圆的标准方程为_______________。5．经过A(-2，0)和B(0，-3)，则椭圆的标准方程为_______________。6．椭圆的焦点的坐标是_______________。7．椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为_________。8．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是______________。9．焦点在,和,，且椭圆上各点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为_______________。10．过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为________。11．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是______________。12．若方程（a>0，y≠0）表示焦点在y轴上的椭圆，则t的取值范围为_____________。二、解答题13．的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（4，0），AC、AB边上的中线长之和为30，求的重心G的轨迹方程？14．点是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积。用心爱心专心15．△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.16．已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠＝120°，求.用心爱心专心参考答案1．2．3．4．5．6.（，0），，0）7．38．9．10．11．，12．二、解答题13．设动点G(x，y)（y≠0）AC、AB边上的中线长之和为30，可见G到B、C的距离为20故G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆（去掉左右两个端点）。14．由正弦定理中的面积公式知：，问题直接求，由椭圆知：，而；，则在中又有，余弦定理知又，，==15．解：设顶点A的坐标为.依题意得，∴顶点A的轨迹方程为.注意：方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为用心爱心专心（０，－６）与(0，6)应舍去.16．解：(1)由题设｜｜＋｜｜＝２｜｜＝4∴，2c=2，∴ｂ＝∴椭圆的方程为.（２）设∠，则∠＝60°－θ由正弦定理得：由等比定理得：整理得：故.用心爱心专心
