四川省凉山州木里县高一数学10月月考试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题考试范围：必修1第一章；考试时间：120分钟学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________第Ⅰ卷(客观题,共36分)一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合的子集有().A.2个B.3个C.4个D.5个2.设集合，，则().A.B.C.D.3.已知函数，若，则实数的值等于().A.1B.2C.3D.44.已知集合，，下列从到的各个对应关系不是映射的是().A.B.C.D.5.已知偶函数的定义域是R，且在是增函数，则的大小关系是().A.B.C.D.6.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是().A.B.C.D.7.函数的图象如图所示，则的解析式是().A.B.C.D.8.已知函数，且，则实数的值等于().A.8B.1C.5D.9.若函数的定义域为，则实数的取值范围是().A.B.C.D.10.已知二次函数图象的对称轴是直线，且若在有最大值3，最小值1，则实数的取值范围是().A.B.C.D.11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x．则方程f（x）﹣x+3=0的解集（）A．{﹣2﹣，1，3}B．{2﹣，1，3}C．{﹣3，﹣1，1，3}D．{1，3}12.设函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是().A.B.C.D.第Ⅱ卷(主观题,共64分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.设集合，，全集则=.14.若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是.15.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，=.16．已知函数f（x）是定义在[﹣2，2]上的增函数，且f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围．三.解答题(本大题共5小题，共48分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.（8分）已知集合，.(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的值.18.（10分）已知集合,函数的定义域为集合，集合，集合.(1)求，；(2)若，求实数的取值范围.19.（10分）(1）已知f（x+1）=x2﹣3x+2，求f（x）的解析式．（2）已知f（x）=x2﹣2kx﹣8在[1，4]上具有单调性，求k的范围．20.（10分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(年利润＝年销售总收入－年总投资)(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大?最大年利润是多少？21.（10分）已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且，都有.(1)判断的单调性，并加以证明；(2)解不等式；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案CBBDACCBBDAA一.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.)13.14.15.16.（，2]三.解答题(本大题共4小题,每小题10分，共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.解:，(1)，，即(2)当时，方程无解，故；当时，则.若，即；若，则.综上所述，的值为0，或.18.解:(1)由得：，.，.(2)，由，得.19．解：（1）令x+1=t，则x=t﹣1，f（t）=（t﹣1）2﹣3（t﹣1）+2=t2﹣6t+6，故f（x）=x2﹣6x+6；（2）f（x）的对称轴是x=k，若f（x）=x2﹣2kx﹣8在[1，4]上具有单调性，则k≥4或k≤1．20.解:(1)当0＜x≤20时，y＝(33x－x2)－x－100＝－x2＋32x－100；当x＞20时，y＝260－100－x＝160－x.故y＝(x∈N*)．(2)当0＜x≤20时，y＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156，x＝16时，ymax＝156.而当x＞20时，160－x＜140，故x＝16时取得最大年利润，最大年利润为156万元.答：当该工厂年产量为16件时，取得最大年利润为156万元.21.解：(1)在上为增函数.证明：任取，且，则，由题意知，又为奇函数，，，即在上为增函数.(2)由题意及(1)知，解得：.故所求不等式的解集为：.(3)由在上为增函数，知.由题意，得，即对任意恒成立，法一：即对任意恒成立，则只需，即可.令，，易证在上是增函数，所以.故，即.法二：则只需，即可.令，，其函数图象的对称轴为①当时，在上是增函数，则.由得：，从而；②当时，由得：，从而无解；③当时，在上是减函数，则.由得：，从而无解.综上所述，的取值范围为.