高二数学文寒假作业17一、选择题1．若，则的解集为（）A．B．C．D．2．与直线平行的抛物线的切线方程为（）A、B、C、D、3．已知直线与椭圆相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B．C．D．24．已知，是椭圆的焦点，为椭圆上的一点，轴，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．B．C．D．6．红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对二、填空题7．4位顾客将各自的帽子随意的放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己帽子的概率是．8．设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为．19．如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二，第四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是．10．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）三、解答题11．已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．12．已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为．（1）求椭圆的方程；（2）已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，点，求的值．参考答案171．C2．A3．B4．C5．A6．C7．8．9．．10．必要不充分11．（Ⅰ）；（Ⅱ）的增区间是（-1，1），；减区间是（1，3）；（Ⅲ）．试题解析：（Ⅰ），是函数的一个极值点．2（Ⅱ）由（Ⅰ），令，得--6分和随的变化情况如下：x（-1，1）1（1，3）3+0-0+增极大值减极小值增的增区间是（-1，1），；减区间是（1，3）（Ⅲ）由（Ⅱ）知的增区间是（-1，1），；减区间是（1，3），所以，又，据此可画出函数的草图，由图可知直线与函数的图像有个交点，的取值范围为12．（1）（2）．试题解析：（1）化圆的标准方程为，则圆心为，半径，所以椭圆的半焦距．又椭圆上的点到点的距离最小值为，所以，即．故所求椭圆的方程为．（2）①当直线与轴垂直时，的方程为．可求得．此时，．②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由3．．综上所述：的值为．4
