新建二中年高考数学模拟卷(二)命题人：高三数学组第(Ⅰ)卷(选择题共60分)一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.(文)集合,则().A.B.C.D.(理)集合,用列举法表示该集合,则这个集合是().A.B.C.D.2.已知在区间上的反函数是其本身,则可以是().A.B.C.D.3.已知向量,且,若由的值构成集合满足,则的取值集合是().A.B.C.D.4.(文)设,在上的投影为,在轴上的投影为,且,则为().A.B.C.D.(理)已知和是两个不相等的正整数,且,则().A.B.C.D.5.若不等式,对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是().A.B.C.D.6.点为所在平面内一点,且,则一定为的().A.外心B.内心C.垂心D.重心7.设为互不相同的平面,为不重合的三条直线,则的一个充分不必要条件是().A.B.C.D.8.(文)若与曲线相切,则等于().A.B.C.D.(理)已知直线与函数的图像有且只有两个公共点,若这两个公共点的横坐标分别为,且,则下列结论中正确的是().A.B.C.D.9.(文)等差数列的公差为,若成等比数列,则的值为().A.B.C.D.(理)设随机变量服从标准正态分布,已知,则().A.B.C.D.10.已知,且,,若,则是直角三角形的概率是().A.B.C.D.11.(文)函数的反函数为,则等于().A.B.C.D.(理)函数的图像如图所示,则一定().A.不大于B.不小于C.小于D.大于12.动点为椭圆上异于椭圆顶点的一点,为椭圆的两个焦点,动圆与线段的延长线及线段相切,则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的().A.一条直线B.双曲线的右支C.抛物线D.椭圆第(Ⅱ)卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.已知的定义域为,则的取值范围是.14.已知向量和的夹角为,定义为向量和的“向量积”,是一个向量,它的长度,如果,,则.新建二中2008年高考数学模拟卷(二)及答案第1页(共5页)22Oyx15.,,且,则等于.16.(文)已知一平面与正方体的条棱的夹角均成角,则等于.(理)每条棱长都为的直平行六面体中,且,长为的线段的一个端点在上运动,另一个端点N在底面上运动，则中点的轨迹与该直平行六面体的表面所围成的几何体中体积较小的几何体的体积为.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(文)已知函数在取到最大值.⑴求函数的定义域；⑵求实数的值.(理)函数,其中其中,若相邻两对称轴间的距离不小于.(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,.当最大时,,求的面积.18.(文)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.⑴第一小组做了三次实验，求至少有两次实验成功的概率；⑵第二小组进行试验，到成功了次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.(理)小张有一只放在个红球,个黄球,个白球的箱子,且.小刘有一只放有个红球,黄球,个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同色时小张胜,异色时小刘胜.⑴用表示小张获胜的概率；⑵若又规定当小张取红、黄、白球而胜得分分别为分、分、分,否则得分,求小张得分的期望的最大值及此时的值.19.如图,在四棱锥中,平面平面,,,是的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求与平面所成角的正切值；(Ⅲ)求二面角的大小.20.(文)已知函数,若,且的图象在点处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)求函数的单调区间.(理)已知函数在上是增函数.(Ⅰ)求实数取值范围；(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,求函数的最小值.21.已知直线与椭圆交于、两点,以为直径的圆过椭圆的右顶点.(Ⅰ)设中点,；(Ⅱ)求椭圆方程.新建二中2008年高考数学模拟卷(二)及答案第2页(共5页)PADBC22.已知曲线：,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列,其中.⑴求与的关系式；⑵求证：是等比数列；⑶求证：新建二中年高考数学模拟卷(二)参考答案命题人：何俊辉校对：李军泉编审：高三数学组一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)提示：二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.14.15.16.(文)(理)三.解答题(本大...
